基于LMI方法的时滞广义大系统的非脆弱分散控制

【摘要】：随着现代控制理论与方法应用于工程系统的深入和向其它学科领域的渗透,一类更具广泛形式的系统得到了越来越多的关注,它与正常系统相对应,被称为“广义大系统”。广义分散控制系统既可看作一般分散控制系统的自然延伸,又可被视为广义大系统的一种形式。分散控制方法显然避免了集中控制的信息交换复杂,不易在线控制等缺陷,因而应用前景十分光明。为了能够更准确地描述实际系统,我们有时还需同时考虑时滞和不确定现象。另一方面,在实际工程中,控制器数字实现时不可避免地受到各种因素的影响,使得控制器参数无法精确实现。控制器微小的变化可能会导致闭环系统的稳定性被破坏以及性能下降。因此,就需要设计不确定的非脆弱控制器。 本文针对时滞广义系统和时滞广义大系统,在控制器增益分别具有加法式摄动和乘法式摄动两种情形下,利用LMI方法,分别研究了其非脆弱控制问题。主要内容如下： 1.介绍了本文研究工作的背景。首先概括了广义系统、广义大系统的发展及研究概况；接着介绍了非脆弱控制的实际背景以及相关课题的研究现状；最后概述了本文的研究思路与主要工作。 2.概括了本文的预备知识。引入了线性矩阵的一些基础知识；简要介绍稳定性理论和广义系统的基本理论,同时也对文中常用的矩阵不等式做了归纳和总结。 3.研究了线性时滞广义大系统的非脆弱分散控制问题。首先,应用LMI方法,给出了时滞广义系统的非脆弱稳定化控制器的设计；在此基础上,进一步考虑线性时滞广义关联大系统非脆弱分散控制问题,设计出的非脆弱分散稳定化控制器使得闭环系统正则、稳定且无脉冲；最后通过数值算例验证了设计方法的有效性。 4.研究了不确定时滞广义大系统的非脆弱分散鲁棒控制问题。同样,应用LMI方法,先后给出了参数不确定时滞广义系统的非脆弱稳定化控制器和参数不确定时滞广义关联大系统的非脆弱分散稳定化控制器的设计,使得相应的闭环系统正则、稳定且无脉冲；最后通过数值算例验证了设计方法的有效性。 5.总结与展望。对本文的工作进行了总结,同时对进一步的研究工作进行了展望。