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冲击载荷作用下三维界面端的应力奇异性研究

李罡  
【摘要】:随着科学技术的不断发展,结合材料作为新材料的一种,越来越广泛地应用于工程的各个领域。结构在工程实际应用中,会受到冲击载荷的作用。由于界面两侧材料常数的不同,会引起界面端的应力奇异性。因此,研究在冲击载荷作用下界面端的应力奇异性具有非常重要的意义。本文主要是基于冲击载荷作用下弹性范围内界面问题的研究。 首先在二维界面基本理论的基础上,对三维界面模型在冲击载荷作用下进行了数值模拟。分析了结构的速度与加速度响应,验证了界面两侧应力的不连续性,并表明界面对应力波的阻滞效应和对应变能的积累作用。 其次,分别在静载荷和冲击载荷的作用下,应用具有二重奇异性的三维界面模型。通过计算得到界面端附近的位移场,并利用此位移场将界面端的奇异性次数进行分离,确定了三维界面端的二重奇异性特征值,进而得到了计算二重奇异性特征值简便而有效的方法。对比了两种情况下界面端奇异性的特征值,我们发现:奇异性的特征值与界面的结合形式及异材材料常数有关。 最后,本文选用各向同性材料,研究了在冲击载荷作用下界面结合角和弹性模量以及不同匹配组合对三维界面端应力奇异性的影响。通过对比得出:界面端的应力奇异性随着界面结合角与界面两侧材料弹性模量比值的增大而增强。界面结合角的局部锐角设计与界面两侧材料弹性模量比值的缩小,有助于减小界面端的应力奇异性,可以明显改善结构整体的承载能力。通过比较两种不同的匹配组合,可以得知应力奇异性弱的组合在界面端处的奇异性会减弱甚至消失。同时验证了不同匹配组合下,三维应力奇异性的判别条件。


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