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不确定时滞系统的非脆弱鲁棒H_∞状态反馈控制

孙慧  
【摘要】:鲁棒控制是控制理论中一个十分活跃的研究领域。在鲁棒控制研究中,所呈现出的丰富理论和先进的方法为解决当今科技领域中层出不穷的控制问题提供了卓有成效的工具。近年来提出的非脆弱性鲁棒控制不但考虑被控对象和外扰的不确定性,同时还考虑控制器增益本身存在的不确定性。一些学者对不确定时滞连续系统的稳定性进行了很多研究,尤其是把线性矩阵不等式方法应用到系统的稳定性研究中,因此有关状态滞后的不确定连续系统的研究取得了不少的研究成果,但是有关状态和控制都滞后的不确定时滞连续系统的非脆弱稳定性的研究结果较少。 本文研究的对象是时滞不确定系统,研究的问题是非脆弱鲁棒H∞控制。利用Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式这一有力的工具,通过对时滞系统进行分析,针对状态和控制输入均存在不确定性且同时存在时滞的系统进行了鲁棒非脆弱性的研究。 本文首先介绍了不确定系统、时滞系统、鲁棒控制和非脆弱也控制理论等各自的背景、理论发展和研究现状;其次对一些重要的概念和定义等基础知识进行了相应的介绍;再次重点针对一类不确定时滞系统,研究了其非脆弱鲁棒H∞状态反馈控制问题,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了系统稳定及H∞反馈控制器存在的充分条件并将其转化为便于Matlab求解的LMI形式,利用线性矩阵不等式的可行解构造控制器,并且给出了一个数值例子验证了定理的准确性;最后总结了本文的主要内容,阐述了该课题今后研究的主要方向。


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