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广义时滞系统的鲁棒H_∞控制

席峰  
【摘要】:广义系统,又称为奇异系统,是比正常系统应用更加广泛的动力系统,广义系统理论自20世纪70年代诞生以来得到了长足的发展,研究问题已逐步从基础向纵深方向发展.近几年来,对于不确定性或时滞问题的广义大系统,由于其广泛的实际应用背景而受到了众多学者的关注.本文在以往研究的基础上,利用线性矩阵不等式(LMI)的方法和Lyapunov稳定性理论,研究了不确定时滞广义系统的鲁棒H∞控制问题,主要成果如下: (1)针对一类非线性不确定变时滞广义系统,研究了鲁棒H∞状态反馈控制问题,给出了状态反馈控制器存在的充分条件,保证了闭环系统是渐近稳定且满足H∞范数约束.数值算例说明了结论的正确性和方法的有效性. (2)针对一类不确定时滞广义马尔可夫跳跃系统的鲁棒H∞性能分析.由矩阵不等式给出了使得系统对所有容许的不确定性都是鲁棒随机稳定的充分条件,然后又给出了系统满足鲁棒H∞性能的充分条件.同时给出数值算例,利用Matlab中LMI工具箱进行仿真,说明了定理的有效性和正确性. (3)针对一类不确定变时滞广义马尔可夫跳跃系统的鲁棒H∞性能分析.用LMI方法,给出了系统对容许的不确定性都是鲁棒随机稳定的并且满足H∞性能的充分条件.而数值算例说明了定理的有效性和可行性.


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