收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

半线性椭圆方程解的存在性研究

赵延泽  
【摘要】:本文研究的是半线性椭圆方程解的存在性问题,主要应用不动点理论与上下解方法研究方程解的存在性.本文的第一部分研究的是形如的半线性椭圆方程问题,并且方程满足如下限制条件:方程存在上下解丝,u∈C2(Ω)∩C(Ω),使得其中x∈Ω,0≤λ2λ1≤1.在此条件下讨论了方程解的存在性与λ1,λ2之间的关系,对这一问题的研究通常采用的是变分法,通过证明方程满足PS条件,进而证明方程解的存在性.本文研究此类问题时利用不动点定理,并仿造上下解的方法进行研究.本文的第二部分讨论的是形如的半线性椭圆方程问题,这里同样没有应用变分法,而是采用上下解迭代的方法构造收敛的上下解序列,再证明序列收敛的点即为方程的解.最后还将结果推广到更一般的情况,即讨论形如的半线性椭圆方程问题.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 郑驻军,许桃香;全空间上半线性椭圆方程的正解[J];纯粹数学与应用数学;2001年01期
2 冯秀芳,郑驻军,赵秀娥,郑君英;全空间上半线性椭圆方程的多解性(英文)[J];数学季刊;2001年02期
3 谭忠,姚正安;半线性椭圆方程的多解存在性(英文)[J];数学进展;2002年04期
4 刘早清,胡适耕;一类半线性椭圆方程径向正解存在性[J];应用数学;2003年02期
5 陈阳佳;;一类半线性椭圆方程解的存在性问题[J];莆田学院学报;2008年02期
6 吴炯圻;;奇异半线性椭圆方程的非径向正整体解[J];系统科学与数学;2009年04期
7 吴传生;;一个含临界指标的非齐次半线性椭圆方程解的存在性[J];武汉工学院学报;1994年04期
8 谈骏渝;半线性椭圆方程径向正解的非存在性及解的振荡性和有界性的充分条件[J];重庆大学学报(自然科学版);1995年05期
9 郭真华,邓引斌;-Δu+u=Q(|x|)|u|~(p-1)u的径向解结构[J];华中师范大学学报(自然科学版);1997年03期
10 李春明;;一类半线性椭圆方程正解存在性[J];数学学习与研究;2011年09期
11 姚仰新,许金泉,姚若河;几乎临界增长的半线性椭圆方程正解的存在性[J];数学物理学报;2000年04期
12 钟海平;环形域上半线性椭圆方程正解的存在性[J];数学研究与评论;2000年01期
13 郑驻军,赵秀娥;无界区域上半线性椭圆方程的多解性[J];河南大学学报(自然科学版);2000年02期
14 孟海霞;一类半线性椭圆方程的多重解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2003年04期
15 刘水强;临界增长条件下一类半线性椭圆方程解的存在性[J];数学理论与应用;2004年03期
16 王为民,洪莉;半空间上一类半线性椭圆方程的正解[J];工程数学学报;2004年06期
17 江晓涛;一类半线性椭圆方程解的存在性[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2004年06期
18 王云开,章国庆;一类摄动对称半线性椭圆方程组的多重解[J];上海理工大学学报;2005年05期
19 王为民,洪莉;全空间上一类半线性椭圆方程的正解[J];应用数学;2005年01期
20 洪莉,王为民;一类半线性椭圆方程组的正解[J];应用数学;2005年02期
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 杨晶;半线性椭圆方程多解问题的研究[D];华中师范大学;2015年
2 廖家锋;几类椭圆边值问题正解的存在性和多重性[D];西南大学;2016年
3 杨芬;关于一类半线性椭圆方程的研究[D];华中师范大学;2007年
4 王中亮;带权四阶半线性椭圆方程的研究[D];华东师范大学;2011年
5 韩菲;半线性椭圆方程k-凸解的常秩定理[D];中国科学技术大学;2010年
6 索洪敏;半线性椭圆方程和系统的近共振问题[D];西南大学;2011年
7 蓝永艺;具有Hardy奇异项的半线性椭圆方程的解的存在性研究[D];西南大学;2014年
8 向建林;关于Euler-Poisson方程组的研究[D];华中师范大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王金根;一类半线性椭圆方程的多解性研究[D];苏州大学;2016年
2 袁海华;具有临界增长及Hardy项的半线性椭圆方程多解的存在性[D];华中师范大学;2016年
3 徐贞;谱Galerkin方法求解半线性椭圆型方程的多解计算[D];湖南师范大学;2016年
4 赵延泽;半线性椭圆方程解的存在性研究[D];东北大学;2011年
5 段蕾;半线性椭圆方程Dirichlet问题弱解的存在性[D];东北大学;2011年
6 刘卉;一类半线性椭圆方程和Kirchhoff型方程解的存在性[D];东北大学;2011年
7 陈虎元;不定耦合半线性椭圆方程组解的存在性[D];江西师范大学;2009年
8 陈阳佳;某些带奇性的半线性椭圆方程的多解问题[D];福建师范大学;2009年
9 屈海亮;半线性椭圆方程在外部区域上的正解[D];湘潭大学;2010年
10 徐彬;一类半线性椭圆方程解的存在性[D];华中师范大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978