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基于LMI的鲁棒滤波和记忆调度故障检测优化设计

韩克镇  
【摘要】:鲁棒滤波和故障检测的优化设计一直是自动控制与信号处理领域的研究重点。鲁棒滤波能够帮助人们从测量信号中提炼出系统的客观状态信息,故障检测能够帮助人们从测量信号中判断出系统的实际运行状况,二者均服务于提高人们对系统工况的认识,以便于为系统的后续优化调节做准备。从基于模型方法的角度来看,估计系统调控输出是滤波的主要目的,生成残差信号是故障检测的首要工作,而构造鲁棒的滤波器是完成调控输出估计和残差信号生成的一个前提条件。以此为动机,本文系统的研究了鲁棒估计滤波器和鲁棒故障检测滤波器设计时遇到的一些关键问题。首先,文献中基于线性矩阵不等式的鲁棒滤波器设计方法有几方面需待完善:(1)扩展线性矩阵不等式技术引入的松弛矩阵变量不充分;(2)一元标量参数方法放松效果不足;(3)没有从弥补分析条件解空间信息丢失角度改善滤波鲁棒性。其次,文献中基于历史数据调度方法的故障检测滤波器设计存在如下不足:(1)一般假设被监测系统的动态可用准确数学模型表征且外部噪声统计量已知,这在实际系统建模时难以满足;(2)故障检测观测器的记忆窗口水平长度均设为时不变,这使历史数据得不到有效利用。针对上述基于线性矩阵不等式的鲁棒滤波和记忆调度故障检测设计中的若干问题,本文探讨了相应的处理方法以及扩展应用,主要工作概括如下:(1)分别提出了二次松弛方法、对角矩阵标量参数方法以及两阶段策略,来解决文献中基于线性矩阵不等式的鲁棒滤波器设计时所面临的三类保守性问题。其中,二次松弛方法利用了费舍尔定理和投影定理之间的相互表征关系,或者利用费舍尔定理内部条件等价转换关系,通过两次引入额外的松弛矩阵变量,显著增加了鲁棒滤波器设计条件解空间的自由度。对角矩阵标量参数方法通过寻优对角矩阵标量乘子系数,放松了滤波分析条件线性化过程中辅助矩阵变量的结构约束,增大了滤波器设计条件的解空间,进而提高了鲁棒滤波性能。基于两阶段策略的滤波器优化设计方法是由第一阶段线性化矩阵不等式和第二阶段非线性矩阵不等式,通过一个预定的二元切换信号组成的。两个阶段交替优化,逐步恢复和利用分析条件线性化过程中丢失的解空间信息,显著降低了设计条件的保守性。(2)扩展研究了一类特殊多面体系统(Markov跳跃系统)的鲁棒降阶部分模态依赖滤波器优化设计问题。其中,Markov跳跃系统受限于部分未知模态转移概率矩阵、随机量化器故障、外部有界扰动以及状态依赖噪声。这些限制因素严重影响着滤波器的调控输出估计效果。为了提高鲁棒滤波性能,本文综合利用了随机分析方法、标量参数方法以及模态依赖技术,给出了基于线性矩阵不等式的低保守性滤波器设计条件。数值仿真验证了部分模态依赖鲁棒滤波方法的有效性。(3)针对无线信道退化网络多面体不确定系统的监测问题,构造了一种基于固定水平有限记忆调度故障检测滤波器的残差生成方法,并验证了该记忆调度方法的检测结果对于模型不确定、不可靠传输通道以及无统计量外部干扰信号具有较强的鲁棒性。此外,进一步设计了基于周期时变水平有限记忆方法的鲁棒故障检测滤波器。与固定水平有限记忆调度方式相比,周期时变水平有限记忆调度能够提供更大的设计自由度,使有限历史数据得到进一步充分利用,从而显著提高监测结果的可靠性。


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