变高度修正型直廓环面蜗杆传动啮合理论研究

【摘要】：直廓环面蜗杆是由直线刀刃加工而成,在蜗杆副的主剖面有直线齿廓,它具有蜗杆啮入端双线接触、同时接触齿数多,承载能力大,传动效率高的特点。但在蜗轮齿面的中部由于存在常接触线所以蜗轮易发生疲劳点蚀而过早失效。修形是通过略微改变蜗杆螺旋面而改善啮合条件,缩短蜗杆副跑合时间,提高啮合质量。首先结合微分几何和齿轮啮合知识,将加工蜗杆的机床刀座垂直高度参数引入啮合分析,在该参数下建立传动啮合分析的数学模型。应用矢量变换和回转矩阵的数学方法,推导出蜗杆和蜗轮的齿面方程、蜗杆副啮合函数、两类啮合界限函数、曲率参数及微观啮合特性参数表达式。其次基于高度修形参数对直廓环面蜗杆传动的啮合机理进行分类研究。通过对原始型及常高度修形传动的啮合理论分析,详细说明了其对应的蜗杆副啮合特征。证得了变高度修形下存在的Ⅰ型和Ⅱ型修形传动,并从便于制造加工的角度确定了高度修形表达式。最后结合蜗杆副传动的啮合分析,用Matlab编程进行啮合性能的算例仿真研究。通过对原始型及常值高度修形的两种传动的仿真模拟,验证了该类型传动对应的啮合特征如啮合分区、特征线等,并指出了这两种传动的问题主要是存在常接触线。通过Ⅰ型及Ⅱ型变高度修形传动的啮合算例,详细研究了两种类型下的宏观及微观啮合特性。与前两种传动作出比较,指出了变高度修正型直廓环面蜗杆传动的优势。通过高度表达式系数变化,对两种高度修形的蜗杆副啮合区大小、瞬时线分布、单双线接触以及微观啮合质量特性进行了研究,总结了系数变化对啮合特性的影响规律,提供了高度修形参数选择建议。