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混沌系统的同步和非混沌系统的混沌化研究

黄玮  
【摘要】:混沌控制是当前国际上的一个热点研究领域,而混沌系统的同步化和非混沌系统的混沌化是混沌控制中的两个重要研究方向。本文主要从事两方面的研究:混沌系统的同步化和非混沌系统的混沌化。主要工作如下: 1 在各种各样的混沌同步方法中,脉冲同步方法已经受到人们的广泛重视,并取得了一些有益的进展。但是大多数脉冲同步方法或者其控制器的结构复杂,或者只适用于特定的混沌系统同步问题。如何建立一种控制器结构简单,并且适用范围广的脉冲同步方法是一个有意义的课题。本文针对一类混沌系统,研究了脉冲同步问题。首先研究了无参数扰动无信道时间延迟的混沌系统的脉冲同步方法,然后研究了具有信道时间延迟的混沌系统的脉冲同步方法,最后研究了具有参数不确定性的混沌系统的脉冲同步方法。对上述每种情况,基于Lyapunov 理论,各自推导出两个混沌系统实现全局渐近同步的判据。所提出的方法简单,易于实施,适用于一大类混沌系统的同步控制。 2 Lorenz 系统、Chen 系统和Lü 系统是三种不同结构的混沌系统,代表了不同种类的混沌运动,是混沌控制和同步研究中经常采用的混沌模型。如何建立一个能够包含Lorenz 系统、Chen 系统和Lü 系统甚至其它混沌系统的新混沌模型,并且针对这一新的混沌模型,研究适用性更加广泛的混沌控制和同步方法,是一个十分有意义的研究课题。基于上述考虑,本文提出了一个包含三个参数的新混沌模型,它包括了Lorenz 系统、Chen 系统和Lü 系统。针对这一新的混沌模型,分别在以下三种情况下,研究了采用单一控制器的同步方法:具有相同且已知参数混沌系统的线性反馈同步;具有相同但未知参数混沌系统的自适应同步;具有不同且未知参数混沌系统的自适应同步。基于 Lyapunov 理论,得到了实现两个混沌系统全局渐近同步的充分条件。所提出的方法与现有文献的方法比较,具有更广泛的适用性。 3 目前关于混沌系统同步的研究已有很多,但绝大部分是研究相同结构混沌系统的同步问题。对不同结构混沌系统同步问题的研究较少,尤其对参数未知的不同结构混沌系统同步问题的研究几乎是空白。本文首先研究了利用非线性控制


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