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时滞广义系统鲁棒控制的研究

杨帆  
【摘要】:广义系统是一类形式更一般化,并有着广泛应用背景的动力系统。自70年代以来,广义系统理论的研究已经取得了长足的进展,许多正常系统的结论被相继地推广到广义系统中。时滞是客观世界及工程实际中普遍存在的现象,关于时滞系统的研究,近年来也已有非常大的发展。广义系统中包含了大量带有时滞的广义系统,它是比正常时滞系统更加广泛的一类系统。在某些条件下,正常时滞系统可以视为时滞广义系统的一个特例;而且,有些问题只能用时滞广义系统加以描述。目前,关于时滞广义系统基本理论稳定性等方面的研究有了一定的成果而鲁棒控制问题的研究还不多,其理论还有待于进一步发展和完善。 H_∞控制理论起源于20世纪80年代初期。由于它弥补了控制理论在实际应用中的不足及其模型本身所具有的广泛适用性,使其受到人们的普遍重视并已发展成为当今最重要的控制理论分支之一。近年来,正常系统H_∞控制的研究取得了长足的进展,各种H_∞控制器的设计方法被相继提出。本文在研究广义系统及正常时滞系统鲁棒控制理论的基础上,主要研究时滞广义系统的鲁棒H_∞控制、保成本控制以及广义系统在经济中的应用等问题。全文的结构概括如下: (一) 介绍了本文研究工作的背景。首先简要介绍了广义系统及时滞正常系统的产生背景及广义系统和时滞系统的数学描述;然后详细叙述了时滞广义系统研究课题的发展状况,并列举了许多实例说明本文所研究系统的实用性;其次分别介绍了时滞广义系统H_∞控制、保成本控制研究的意义及发展现状;最后简要介绍了本文的主要工作。 (二) 研究了中立型系统的鲁棒控制问题。包括稳定性问题、鲁棒保成本控制和H_∞控制等问题,这类问题目前已取得一些结果。分别考虑了具有混合时滞的中立型系统时滞依赖的稳定性问题、动态输出反馈H_∞控制问题、时滞依赖H_∞控制问题及具有干扰抑制的保成本控制等问题,得到了相应控制器的存在条件以及构造方法。相应结论以线性矩阵不等式描述,可以用MATLAB中的工具箱方便地求解。 (三) 利用时滞广义系统正则、无脉冲且稳定的充分条件,给出了时滞广义系统有界实引理和时滞广义系统稳定控制器设计的线性矩阵不等式(LMI)方法。在此基础上,得到了时滞广义系统H_∞控制问题可解的条件并给出时滞依赖、时滞


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