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不确定广义系统的保性能控制

杜宝珠  
【摘要】:本文研究了不确定连续广义系统的弹性保性能控制,离散广义系统的H_∞和具有圆盘极点约束的保性能控制,以及性能函数中含有时间乘积因子的连续广义系统保性能控制等问题。实际系统中不确定性的来源是多样的,也往往会具有不同的性质。通过适当的等价变换,这些不确定性可以表示成具有对角结构的形式,即结构化的不确定性,可将这种结构化的不确定性看作是对满足范数匹配条件的不确定性的一种扩展,从而可以利用结构化不确定性的结构特点来改善设计方法,减少保守性。在二次型性能指标中如果含有时间乘积因子,那么这样的性能指标会使得状态响应随着时间的增加更快地趋于零,从而缩短系统达到稳定所需的时间。论文中也研究了一些多目标保性能控制,例如在所要求的性能指标基础上加入其他诸如H_∞、圆盘极点约束等性能要求,能够使被控系统具有更好的动态性能。 本文主要内容如下: 第二章研究了不确定广义系统的弹性保性能控制问题,首先给出了对所有容许的系统不确定性和控制器扰动,连续广义系统存在弹性保性能控制器的一个充分条件,接着证明了该充分条件等价于一组不等式的可解性问题,并利用变量替换法进行处理得到广义弹性动态输出反馈控制器。并且控制器是满足其微分矩阵的秩等于不确定系统微分矩阵秩条件的任意阶形式。最后用实例演示了所提供方法的有效性。 第三章针对一类具有范数有界不确定性的连续广义系统和一种含有时间乘积因子的二次型性能指标,设计状态反馈控制器使得对所有容许的系统不确定性,闭环系统正则,无脉冲,稳定且最小化闭环性能指标的一个上界值。文中给出了保性能控制器存在的充分必要条件并基于双线性矩阵不等式(BMIs),二次矩阵不等式(QMIs)和线性矩阵不等式(LMIs)给出其设计方法,并利用SDP软件和BMI软件举例说明。 第四章考虑了不确定离散广义系统的H_∞保性能控制问题,基于线性矩阵不等式给出了使得闭环系统具有给定的H_∞性能γ的输出反馈H_∞保性能控制器的存在条件及设计方法,并举例说明所得结论的可行性。


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