基于遗传算法的鲁棒控制问题研究

【摘要】：纵观反馈控制理论的发展，可以分为经典控制理论、现代控制理论和鲁棒控制理论这三个发展阶段。经典控制理论广泛应用于解决复杂的控制问题，但控制系统的设计基本上是一种试凑法，不能提供最优控制的方法和手段；现代控制理论以状态空间方法为主，研究控制系统的状态运动规律，并能实现最优化设计，但由于在实际过程中不可避免的存在着不确定性，仍难于将其理论和方法完全应用到实际中去；鲁棒控制理论为了弥补现代控制理论这种不足，在系统的分析和设计阶段就充分考虑被控对象所存在的各种不确定性因素，基于不确定性的非精确模型来分析和设计控制器。 近十多年来鲁棒控制研究的最新成果，特别是在鲁棒稳定性理论，线性系统的H_∞控制，μ分析和μ综合等方面的论述具有重要意义。但当这些成果应用到实际中时，却存在控制器阶数较高，结构复杂，求解过程繁琐，系统的保守性不强等问题。因此，本文将遗传算法引入到鲁棒控制问题中，讨论控制系统鲁棒控制的若干分析设计与综合问题。将鲁棒控制问题转化为带约束条件的最优化问题，通过选择适当的编码方式和目标函数，利用遗传算法的全局搜索能力等优点研究了控制系统H_∞鲁棒控制和μ解析理论等问题，得到了具有全局优化搜索能力、设计简单规范、阶数低的控制器。主要研究工作概括如下： 讨论了实数自适应遗传算法的改进问题。在实际应用当中，与二进制编码相比，实数编码精度更高、稳定性更好、更直观自然。然而实数编码在搜索后期却存在搜索效率低、易早熟收敛等问题，这需要利用遗传算法的参数进行调节。针对此问题，本文提出了一种自适应交叉概率和变异概率，即考虑进化代数对算法的影响，又考虑到每代不同个体适应度的作用，给出了一个改进的实数自适应遗传算法。算法中分别采用排序选择和最佳个体保存的选择算子，非