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机械零部件时变可靠性稳健优化设计若干问题的研究

王新刚  
【摘要】:从人们对可靠性认识、研究、发展、到今天的应用,几乎都是处在静态力学模型基础上进行的可靠性研究,都属于静态可靠性范畴。由于动态可靠性问题远比静态可靠性问题复杂得多,故迄今为止所看到的绝大多数可靠性设计模型都是采用确定的力学模型,而且已经研究得很成熟了。实际上,对于机械零部件来说,由于其自身的材料性能、所处环境情况、使用时间、荷载效应的变化以及其它各种因素的影响,其可靠性指标一般会随使用时间的增加而出现逐渐减弱的趋势,这一可靠性指标逐渐减弱的过程是一个动态时变过程,所以机械部件的可靠度、灵敏度及稳健设计也就应该考虑时间因素,也是个动态时变过程。因此建立时变可靠性模型是更接近实际工况的,对准确确定零部件的可靠性信息具有重要的理论意义和工程实用价值。 本论文以”十一五国家科技支撑计划中国高速列车关键技术研究及装备研制”以及沈阳发动机设计研究所和东北大学联合进行的“大型转子系统的可靠性灵敏度设计”项目为背景,将可靠性、可靠性灵敏度及可靠性稳健优化设计等理论应用到机械零部件设计中,建立了机械零部件的时变可靠性设计数学模型,对相应的零部件进行了时变可靠性设计、时变灵敏度设计和时变可靠性稳健优化设计,并获得了较好的数值仿真结果。本文具体研究内容如下: (1)应用顺序统计理论和随机过程建立了随机载荷作用下机械零部件时变可靠性的功能方程模型,利用二阶矩和随机摄动方法求出可靠性指标并计算出动态时变可靠度。研究了机械零件强度、载荷、可靠度和失效率随时间的变化规律,研究表明,当强度退化时,零部件的可靠度随使用时间的增加而逐渐降低;零部件的失效率随使用时间的增加而逐渐增大,且具有“浴盆”曲线的特征。通过实例计算得到了可靠度和失效率随时间变化的动态过程曲线,对机械零部件试验时间和可靠寿命的确定具有一定的指导意义。 (2)以可靠性设计理论与灵敏度分析方法相结合,以时变可靠性数学模型为基础,建立了机械零部件时变可靠性灵敏度设计的计算方法,给出了可靠性灵敏度的变化规律,研究了设计参数的改变对零部件可靠性的影响,为机械零部件的可靠性设计提供了理论依据。 (3)原有灵敏度公式在功能方程线性或非线性不强的情况下是实用的。若在强非线性情况下,采用差分或摄动计算来代替微分时,参数或设计变量的变化量取的过大或过小都会影响可靠性灵敏度分析的精度,甚至会给出完全错误的信息。对于此问题,本文对原有灵敏度公式进行了修正,推导出了时变可靠性灵敏度和任意分布参数下的时变可靠性灵敏度公式,并给予了证明。结果表明修正公式是严谨的,对功能方程为强非线性的情况也是适用的。 (4)机械零部件可靠性稳健设计是建立在可靠性设计和可靠性灵敏度设计基础之上的,因为可靠性和可靠性灵敏度设计都与时间有关,所以稳健设计也应与时间有关,是个时变稳健设计过程。本文结合时变可靠性模型、时变可靠性灵敏度设计和可靠性优化设计,提出了机械产品时变可靠性稳健优化设计的工程设计方法,通过本文建立的稳健设计与时间的关系曲线可以迅速准确地得到机械零部件在任意时刻的可靠性稳健优化设计信息。 (5)本文采用随机摄动方法、Edgeworth级数方法及相应的经验修正公式,提出了具有任意分布参数的机械零件的时变可靠性设计、时变可靠性灵敏度设计和时变可靠性稳健优化设计方法,发展了具有任意分布参数的机械零件的可靠性设计理论。在基本随机参数的前四阶矩已知的情况下,通过计算机程序可以实现具有任意分布参数的机械零件的时变可靠性设计、时变可靠性灵敏度设计和时变可靠性稳健优化设计,迅速准确地得到具有任意分布参数的机械零件的时变可靠性稳健设计信息。 (6)对结构和工况复杂,功能方程为隐式的机械零部件进行时变可靠性稳健优化设计。本文以列车车轮为例,采用MSC.Nastran、ADAMS、iSIGHT、NESSUS和MATLAB等软件进行仿真和数值计算,在结合前面建立的时变可靠性、灵敏度和稳健优化设计理论及Miner线性累积损伤原则,对车轮进行动态疲劳可靠性稳健优化设计。


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