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广义系统的鲁棒动态阶配置

朱潜  
【摘要】:广义系统是一种比正常系统更具一般性的系统,更能适应描述实际系统的需要,也为我们提供了更广阔的研究背景。近年来,很多系统与控制科学领域内的学者对广义系统做了越来越多的研究,并且取得了很多有意义的结果。然而在大多数的文献中,研究者都是利用比例状态反馈或比例输出反馈或动态输出反馈的方式进行控制器的设计,对于导数反馈的应用还不多见。由于广义系统导数矩阵的特殊性,有些所要求的性能只通过比例反馈是无法实现的,然而,在一定条件下,导数反馈却是可以实现的,这就显示出了导数反馈控制的优势。本文主要通过导数反馈来研究广义系统的动态阶和鲁棒动态阶配置问题。 首先,介绍了广义系统的研究背景、结构特征、发展现状及研究方法。研究了一些广义系统导数反馈控制方面的问题,说明了应用导数反馈进行区域极点配置的方法。并且介绍了广义系统的鲁棒稳定性、离散广义系统的稳定性和李雅普诺夫方程。 其次,应用导数反馈研究了广义系统动态阶配置问题。方法是通过改变系统的无穷非动态模在一个容许的范围内来实现的。解决问题的办法是把广义系统的问题转化为一个等价的状态空间的问题,应用比例反馈来使这个状态系统的零特征值有着预期的几何重数。本文所获得的结论能够很好地处理广义系统的动态阶配置,后面的数值算例说明了该方法的有效性。 最后,研究了不确定广义系统的动态阶配置问题。通过对广义系统的鲁棒稳定性分析,把问题转化为等价系统的零特征值配置问题。通过与该等价系统对应的离散广义系统的稳定性分析和零极点配置来实现广义系统的鲁棒动态阶配置,并且举例子说明该方法的有效性。


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