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广义对称组合大系统的保性能控制

殷青  
【摘要】:保性能控制问题的基本思想就是针对不确定系统设计一个反馈控制器,使得其闭环系统不仅是稳定的,而且对于所有容许的不确定,其相应的性能指标不超过某个确定的上界。近几年,随着不确定系统鲁棒控制研究所取得的进展,不确定系统的保性能控制问题又得到了广泛的研究,取得了很多的成果。然而,迄今为止,主要的研究工作仅局限于一般正常系统。对于不确定广义对称系统及广义对称组合大系统,由于广义对称系统自身所具有特殊性,使得对不确定广义对称系统的保性能控制的研究显得非常困难。因此,我们对不确定广义对称系统及广义对称组合大系统的保性能控制问题进行研究具有重要的实际意义。 本文详细分析了保性能控制的研究现状,着重研究了广义对称组合大系统及广义对称系统的保性能控制,主要内容如下: 第一章简要介绍了本文研究的问题,对研究背景做了概括性的介绍。 第二章对广义对称组合大系统的保性能控制进行了尝试性的研究,首先把该系统变化为等价的两个修正子系统,设计状态反馈保性能控制器,使得等价修正子系统的闭环系统不仅对于容许的参数不确定性保持正则、稳定,而且使相应的闭环系统的二次性能指标具有上界。 第三章研究了不确定广义对称系统的弹性保性能控制问题,首先给出了对所有容许的系统不确定性和控制器扰动,连续广义对称系统存在弹性保性能控制器的一个充分条件,接着证明了该充分条件等价于一组不等式的可解性问题,并利用变量替换法进行处理得到广义弹性动态输出反馈控制器。并且控制器是满足其微分矩阵的秩等于不确定系统微分矩阵秩条件的任意阶形式。最后用实例演示了所提供方法的有效性。 第四章考虑了不确定离散广义系统的H∞控制问题,基于Riccati不等式,给出了H∞保性能系统和H∞保性能控制的定义,设计状态反馈H∞保性能控制器,使得闭环系统不仅对于容许的参数不确定性保持正则、因果、稳定,而且使相应的闭环系统的二次性能指标具有上界及给定的H∞性能γ。基于线性不等式给出了H∞保性能控制器的表达式。用实例说明了该方法的有效性和可行性。 第五章对研究结果进行了总结和展望。


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