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露天矿电铲—汽车—破碎站系统的有阻塞排队网络模型建模与分析

张继文  
【摘要】: 由于皆具间断和连续运输工艺的优点,电铲—汽车—破碎站半连续开采工艺系统在国内外露天煤矿得到越来越广泛的应用。因此,以提高半连续工艺系统生产效率为目的的系统运行特性的研究也备受重视,在系统分析方法、模型与应用方面取得了长足的进展。然而,破碎站的阻塞特性的存在,使在数学上真实表述和求解这一系统的运行特性参数成为一个至今没有得到解决的极具挑战性的问题。本文针对半连续工艺系统的这一关键问题进行理论和应用研究。 从排队论的观点分析,电铲—汽车—破碎站系统是一个有两种不同类型顾客存在的闭合与开放混合排队网络,两种类型的顾客分别是汽车和体积为车斗容积的物料单元。由于破碎站料仓容量是一定的,当料仓满的时候,卸车位处的车辆就不能卸车,阻塞就发生了,新到达的物料单元与运载它的汽车同时受到阻塞。可见,要真实描述和求解电铲—汽车—破碎站系统的运行特性,必须考虑破碎站的阻塞问题。 本文用排队网络理论建立起破碎站的有阻塞排队网络模型,即由描述破碎站两个卸载服务台的无限容量子系统(模型M/M/2/∞)和描述破碎机和料仓的有限容量子系统(模型M/D/1/N)组成的有阻塞串联排队网络模型。因为第二个子系统的容量有限,当其发生满员时必然会引起第一个子系统服务台的顾客的离开过程受阻,使第一个服务台中断服务,即发生阻塞,相应的到达过程不再是泊松过程。可见,阻塞的存在引起了前后两个子系统之间的相互关联,破坏了现有排队论理论分析的基础——无后效性。理论上可以证明,对于这样一个有阻塞、两结点的串联开放式排队网络,没有精确的解析解。因此,本文应用随机模拟求出这一系统在不同系统配置情形(不同的汽车到达率、破碎机处理能力、料仓容积)下的运行特性参数(排队长度、阻塞时间、空闲时间、破碎站实际生产能力)。求出了破碎站的特性,破碎站在整个电铲—汽车—破碎站系统中就变为有特殊特性的结点。 如前所述,整个系统是一个有汽车和物料单元两种不同类型顾客存在的闭合与开放混合排队网络,这一排队网络模型的分析采用先分解后综合的思路,即按顾客类型分解成为闭合的车流排队网络和开放的物料流排队网络,然后把物料流排队网络和车流排队网络的分析结果综合得到对电铲—汽车—破碎站系统的整体分析结果。 物料流排队网络由电铲装车服务站—重车运行服务站—破碎站卸载服务站—带料仓的破碎机破碎服务站组成,前两个服务站的物流依附于车流,只有由破碎站卸载服务站—带料仓的破碎机破碎服务站组成的串联子系统的特性对车流有影响,而此子系统正是前面研究的破碎站有阻塞排队网络模型,因此物流和车流之间的相互作用体现在破碎站的特性上。 在稳态下,物料流排队网络中破碎站卸载服务站与车流网络中破碎站卸载服务站的相同点为:物料单元流的到达率与车流的到达率相同,而且车辆队长、等待队长与相对应的物料单元的队长、等待队长也相同。因此稳态时车流排队网络中破碎站卸载服务站车流的到达率,车辆的队长实际上分别是由物料流排队网络中破碎站卸载服务站物料单元的到达率和队长决定的。本文通过把破碎站队长—平均到达率关系曲线数值化得到了破碎站卸车位处每一个车流到达率对应的队长,形成数组,供车流网络分析中使用。 为了分析车流排队网络模型,本文引入了闭合排队网络的扩展求和算法(ESUM)。就一个露天矿装运系统实例建立了闭合的排队网络模型,并分别应用ESUM算法和随机模拟法对稳态时系统的小时生产能力与投入车辆数之间的关系进行了分析比较,结果表明在分析露天矿装运系统时,采用ESUM算法能够以较高的精度有效地对系统的非负指数排队网络模型求解。 车流闭合排队网络包括电铲装车服务站—重车运行服务站—破碎站卸车服务站—空车运行服务站—电铲装车服务站,在对车流排队网络进行分析时还要用到两个性质:在串联闭合排队网络中,稳态时网络的流量等于网络中单个服务台的到达率。稳态时闭合排队网络中各结点处的顾客队长之和等于网络内顾客的总数。利用这两个性质,以物料流网络分析中得到的在稳态条件下破碎站汽车到达率与对应的汽车队长值构成的数组为基础,利用ESUM法反算求出稳态时车流闭合排队网络中每一对网络流量和破碎站处汽车队长数值所对应的其他服务站处汽车平均队长值。再将上述四个服务站处的队长值求和,求出使这四个队长值的和等于实际投入到排队网络中的汽车总数时的稳态网络流量,就得到了所求的有阻塞的电铲—汽车—破碎站排队网络模型的稳态流量,据此稳态流量可以利用ESUM的计算公式和破碎站的特性曲线求出所需的各种指标。 稳态条件下破碎站卸车服务站处相同的到达率和相同的排队长度就是把两个子网络的求解结果综合起来,得到对整个网络分析结果的基础。因此可以分别对两个子网络的稳态进行求解,再找出使破碎站卸车服务站处有相同到达率和相同等待队长的两个子网络的稳态,也就得到了整个网络的稳态,从而得出对整个网络的运行特性。 根据元宝山露天煤矿的实测数据和生产统计资料,在定产配车制的条件下,利用本文建立的分析方法对元宝山露天矿的电铲—汽车—破碎站系统的两个重要方面进行了研究:元宝山露天煤矿载重汽车改型对生产系统效率和生产能力的影响、元宝山露天矿电铲—汽车—破碎站生产系统车铲比的确定。结果证明,本文所建立的模型和提出的求解方法很好地解决了露天矿更改车型决策的定量评估,破碎站料仓的扩容效果评价,及其经济合理车铲比的确定等问题,所得到的结论符合矿山生产实际,对优化矿山运输系统的配置,提高运输效率有重要的实际应用价值。


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