广义系统的H_∞滤波器设计问题

【摘要】：滤波器问题近些年被广泛的研究,并有了许多实际应用,它根据被污染系统输出测量数据,估计一个动态系统的状态改变。处理这类问题最流行的方法之一是著名的卡尔曼滤波器方法,它提供了一种状态改变的最优估计,从某种意义上使估计误差变化最小但系统模型中有不确定参数时,标准的卡尔曼滤波器也不可能保证满足性能要求。这些都限制了卡尔曼滤波器技术的应用范围。由于这些原因,一种基于H∞滤波器技术的估计方法被提出来。近几年,广义系统的H∞滤波器设计到了广泛的研究,取得了一些成果。然而,由于广义系统自身所具有的特殊性,使得对广义系统的H∞滤波器设计的研究显得非常困难。因此,我们对不确定时滞广义系统和非线性广义系统的H∞滤波器设计问题进行研究具有重要的实际意义。 本文首先介绍了广义系统的H∞滤波器设计的研究现状,然后着重研究了不确定时滞广义系统和非线性广义系统的H∞滤波器设计问题,主要内容如下： 第1章简要介绍了本文研究的问题,对研究背景做了概括性的介绍。 第2章首先介绍了广义系统的一些基本概念和常用引理,接下来介绍了线性矩阵不 等式的相关知识,并对Matlab LMI工具箱做了相关的简介。 第3章阐述了若干典型广义系统的H∞滤波器设计问题,依次介绍了线性连续广义系统、时滞广义系统和不确定鲁尔时滞广义系统的H∞滤波器设计问题。 第4章研究一类不确定时滞广义系统的H∞滤波器设计问题,得到了滤波器存在的充分条件,并给出了一种设计滤波器的LMI方法,通过一系列线性矩阵不等式得到了问题可解的充分条件。最后用实例说明了该方法的有效性。 第5章研究一类非线性广义系统的H∞滤波器设计问题,得到了滤波器存在的充分条件,并给出了一种设计滤波器的LMI方法,最后用实例说明了该方法的有效性。 第6章对研究结果进行了总结和展望。