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曲梁弹·粘塑性分析

孙文强  
【摘要】:工程材料力学性质实际上是很复杂的,而且总是与所受载荷的性质、作用的速度和持续时间、温度以及电、磁、辐射等环境因素有关。严格地说,试图对任何一种材料的力学性质笼统地作出固定不变的规定和完全如实的描述,实际上是很困难的,同时也是不必要的。因此,提出科学的理想模型、建立起合理的本构关系是十分重要的。 弹粘塑性理论模型更能接近工程实际,随着现代航空、航天及其它工程材料的大量应用,对材料的力学性能要求越来越高,这就要求更加真实的反应工程材料的真实性能。这就为弹粘塑性理论发展与应用提供十分广阔前景。因而,弹粘塑性理论在许多工程领域都有重要的理论与实际意义。 本文首先采用弹性理论推导出均布竖向载荷作用下的曲梁的弹性解析解。考虑到材料在弹性阶段满足叠加原理,将复杂的受力情况转化为几个简单的受力情况,分别进行分析,合理构造满足边界条件的应力函数,推导出解析解,同时用ANSYS工程软件对均布竖向载荷作用下的曲梁进行数值模拟,并将两种结果进行对比,解析解与ANSYS工程软件数值解一致。 其次将纯弯曲曲梁弹塑性解析解与ANSYS工程软件求出的有限元数值解进行比较,表明在弹塑性状态下,ANSYS软件数值分析结果在曲梁上下表面处与解析解一致,径向应力对塑性屈服影响很小,塑性屈服主要是由周向应力引起的。在载荷施加区出现了明显的应力集中,造成了分析结果数据波动较大。 最后采用弹粘塑性理论推导出纯弯曲曲梁的弹粘塑性解析解,从推导结果可以看出,在一定时间范围内,当粘性系数为定值时,曲梁应力值随时间逐渐减小,最后稳定在某一常量;当时间一定时,随粘性系数逐渐增大,曲梁应力逐渐增大。在一定时间范围内,粘性系数对曲梁的应力影响比较明显。如果材料的刚度很大,粘性系数很小时,时间因素所产生的作用很小,粘性效应可以忽略。当粘性系数等于零时,弹粘塑性解可以退化为弹塑性解。


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