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基于T-S模糊模型的几类模糊系统的稳定性与鲁棒可靠控制

张乐  
【摘要】: 模糊控制理论研究包括解决模糊控制中关于稳定性和鲁棒性分析、系统的设计方法、控制系统性能的提高等核心问题。本文针对目前应用广泛的基于T-S模型的模糊系统,结合鲁棒控制理论、容错控制理论、H∞控制等理论,采用Lyapunov函数方法、线性矩阵不等式(LMI)技术,深入研究了T-S模糊系统的鲁棒稳定性以及可靠控制问题。同时,如果切换系统的子系统为模糊系统,则称为切换模糊系统。它是一种更为复杂的混杂系统。这类系统更能准确刻画实际系统中模糊特性、连续动态和离散动态的相互作用及运动行为。对于切换模糊系统的研究,拓宽了模糊系统的研究范围。本文研究了几类模糊系统的稳定性及鲁棒可靠控制问题,主要工作包括: 首先,研究了一类不确定T-S动态模糊系统的鲁棒非脆弱控制问题。给出不确定T-S动态模糊系统模型,利用Lyapunov函数方法,进行了连续不确定动态模糊系统的鲁棒非脆弱控制器设计,得到了基于LMIs的不确定动态模糊系统的全局渐近稳定性条件。 其次,研究了离散不确定时滞模糊系统的容错控制问题。针对非线性离散系统,构造T-S模型,引入参数不确定项和时滞项,使得模糊模型能够更精确逼近原系统。利用Lyapunov方法,证明了所设计的模糊控制器能够使闭环T-S模糊系统对于执行器故障以及传感器故障的情况具有完整性和鲁棒性。当不确定项具有范数有界时,利用求解LMIs的方法,得出了闭环模糊系统在执行器故障以及传感器故障时具有完整性的充分条件。 接着讨论了一类不确定切换模糊系统的模型,模型中的每个子系统均为不确定模糊系统,研究了切换模糊系统状态反馈H∞鲁棒控制问题。基于LMIs和H∞控制理论,利用多Lyapunov函数方法,设计了状态反馈控制器与切换策略,使闭环切换模糊系统在切换策略下具有H∞性能指标γ。 针对切换不确定模糊系统的模型研究了鲁棒可靠控制问题。对于系统的外部干扰具有未知上界的情况,当执行器“严重失效”即未失效执行器部分不能镇定原系统时,使用切换技术和多Lyapunov函数方法构造出模糊鲁棒自适应可靠控制器,使得相应的闭环系统对于所有可能的不确定性和所有允许的执行器失效一致最终有界。同时,设计了可以实现闭环系统一致最终有界的切换律。尝试将鲁棒可靠控制与跟踪问题相结合,研究了不确定切换模糊系统的鲁棒可靠跟踪问题。通过使用切换技术和多Lyapunov函数方法,构造了鲁棒模糊自适应可靠控制器。通过设计切换律,对于具有未知上界的干扰,保证跟踪误差一致渐近趋于零。 最后对全文作出总结,并对下一步的研究工作进行展望。


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