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非线性广义系统的稳定性分析与镇定

印文宁  
【摘要】:随着系统理论研究领域的不断扩大和计算机技术的日趋成熟,广义控制系统得到了迅速发展。由于非线性广义系统能更自然、更一般地描述客观系统,因此,对非线性广义系统的理论研究是有必要的。本文主要内容如下: (1)介绍了广义系统的背景、理论发展和研究现状。 (2)研究了时变广义系统和非线性时变广义系统的稳定性问题。给出了线性时变广义系统的无脉冲且稳定的充分条件。在适当的条件下,通过慢子系统来判断快子系统的变化,并利用黎卡提(Riccati)方程,得到了非线性时变广义系统渐近稳定的判据。 (3)研究了非线性离散广义系统的稳定性问题。利用李雅普诺夫(Lyapunov)方法研究了非线性广义系统的稳定性,给出了稳定性判据和不稳定性判据。 (4)研究了线性离散广义大系统和非线性离散广义大系统的稳定性问题。在所有的孤立子系统都是正则且具有因果关系的条件下,利用Lyapunov方程给出了线性离散广义大系统稳定性和不稳定性判据及非线性离散广义大系统的稳定性判据。 (5)研究了线性时滞离散广义大系统和非线性时滞离散广义大系统稳定性及镇定问题。在所有子系统都是正则的且具有因果关系的条件下,利用Lyapunov方程给出了离散广义大系统稳定性判据及镇定方法,并推广到非线性时滞离散广义大系统中,从而得到了该系统的稳定性的判据。 (6)对全文的工作做了总结,同时也对进一步的研究工作进行了展望。 相关数值例子说明了判据的正确性。


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