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一类不确定T-S模糊系统的稳定性分析和H_∞控制

张莹  
【摘要】:模糊控制方法及其理论研究主要是针对不同类型的模糊系统提出相应的控制方法,并对其进行稳定性和鲁棒性分析,从而保证控制系统的性能。T-S模糊系统的提出和研究发展,已经成为非线性不确定系统的研究方向之一 本文以Lyapunov稳定性判据为理论基础,以一类参数不确定的T-S模糊系统为研究对象,以线性矩阵不等式为工具对系统的鲁棒稳定,二次稳定和H∞控制几个方面进行了研究和分析,从而提出了系统鲁棒稳定的新的充分条件,给出了基于状态反馈的H∞.控制器的设计方法,并进行了数例仿真,来证明方法的有效性,为T-S模糊系统的进一步分析和研究提供了有力的参考。 本文的主要内容包括: 第一章介绍了T-S模糊系统的研究概况,包括模糊系统的发展,系统的稳定性和H∞控制的研究概述,以及模糊逻辑系统的基本结构,要使用的线性矩阵不等式LMI等工具。 第二章对给出的一类参数不确定T-S模糊系统的鲁棒稳定进行了研究。首先,对T-S模糊系统的稳定性进行了简单阐述,然后给出了要研究的系统的描述以及鲁棒稳定性问题,并利用线性矩阵不等式提出了系统鲁棒稳定的新的条件。 第三章针对这类不确定T-S模糊系统探讨了二次稳定性问题。这里讨论的二次稳定性指的是基于状态反馈所产生的闭环系统的二次稳定性,提出了两个二次稳定性的充分条件,为系统的H∞控制研究打下了理论基础。 第四章主要研究的是参数不确定T-S模糊系统的H∞控制。主要是针对状态反馈H∞控制器的设计方法的研究,先描述了系统的模型和H∞控制问题,然后提出了基于线性矩阵不等式LMI的状态反馈H∞控制器的设计方法,最后进行了数值举例,来证明方法的有效性。 第五章对本文的研究工作给出了总结,并给后续研究指出了方向。


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