混沌时间序列一种长期预测方法研究

【摘要】：目前混沌时间序列长期预测方法主要分为直接预测法和迭代预测法。本文针对迭代方法提出一种基于最小二乘支持向量机方法连续预报模型。采用最小化一步预测误差,通过迭代方式进行长期预测准则。首先详细的分析了影响长期预测误差因素,发现一步迭代长期预测中累积误差项对长期预测误差的影响起着决定性的作用。通过对迭代长期预测中的累积误差进行理论分析,得到累计误差是权值、一步迭代预测误差和基函数的导数或偏导数的非线性组合这一结论。由于在实际应用中,对模型进行训练后,模型中的权值和数据的一步预测误差已确定,只有通过选择适当的基函数来降低长期预测模型的累积误差。基于这一事实,提出可以降低累积误差增速的基函数应满足的两个条件,并将这两个条件作为选择基函数的重要依据。最小二乘支持向量机是一种对混沌时间序列一步预测经常使用的方法,其中的核函数就相当于基函数叠加预测方法中的基函数。本文提出一种新的核函数——NRBF。由理论证明知,其满足Mercer核函数构造条件,以及符合能够降低误差的基函数选择条件。利用MATLAB编程实现长期预测模型方法,并对典型的Logistic映射,Henon系统和Mackey-Glass系统产生的三种混沌时间序列进行数值试验。仿真结果的比较表明,本文提出的预测方法在混沌时间序列的长期预测问题时,具有较高的精度与较长的预测步数。