广义扩展结构大系统分散关联镇定的若干问题研究

【摘要】：本文研究广义互联大系统结构扩展时的分散关联镇定问题。由于广义系统的特殊性,此类系统的稳定性分析与镇定控制器设计比正常系统复杂得多,除了考虑系统的稳定性,还要考虑系统的正则性与无脉冲性。当此类系统结构发生变化或结构重构时往往会对其稳定性产生较大的影响,为了消除这种影响,本文从广义大系统结构关联稳定控制的角度研究了四个相关问题,具体内容如下:1.利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法(LMI)研究了广义互联大系统结构重构时的分散关联镇定的问题。主要针对结构重构的两种情况,一种是广义互联大系统的子系统脱离大系统或又重新连接上的结构变化,另一种则是考虑了结构扩展的情况,即在原大系统的基础上加入了新的子系统的情况。对这两种情况下的关联稳定性问题进行了研究,通过推导此类广义扩展结构大系统鲁棒分散关联镇定的充分条件,给出了广义互联大系统关联稳定控制器的设计方法,最后用仿真实例证明了此方法的有效性。2.研究了一类基于动态输出反馈的广义扩展结构大系统鲁棒分散关联镇定问题。利用Lyapunov稳定性理论和LMI方法在不对广义大系统进行系统分解的情况下建立了此类广义扩展结构大系统的数学模型,给出了系统鲁棒分散关联镇定的充分条件,并给出了两种广义扩展结构大系统关联稳定控制器的设计方法,最后用数值算例仿真了这两种方法,证明了所提方法的可行性和有效性。3.研究了一类广义扩展结构大系统有限时间鲁棒分散关联镇定问题。将有限时间稳定性及关联稳定性的概念引入到广义扩展结构大系统分散镇定的控制设计中。在不改变原系统分散控制律的基础上,设计了新扩展子系统的分散有限时间关联稳定控制律,使得新子系统和扩展后的大系统均是有限时间稳定且关联稳定的。利用LMI的方法,给出了新加入子系统基于状态反馈和动态输出反馈的广义大系统扩展结构的分散控制器设计方法,最后进行了仿真实例研究。4.研究了一类状态时滞广义互联大系统在结构扩展时的分散H_∞状态反馈控制问题,利用Lyapunov稳定性理论和LMI方法建立了此类广义时滞扩展结构大系统的数学模型,给出了系统鲁棒分散关联镇定的充分条件,并给出了新加入子系统关联镇定状态反馈控制器的设计方法,该控制器可使新子系统及扩展后的闭环大系统渐近稳定,且满足给定的H_∞性能指标。最后用数值算例验证了所提方法的可行性和有效性。