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锥模型信赖域算法的改进研究

何晓燕  
【摘要】:最优化方法是应用性很强的学科,它是运筹学的一个重要组成部分,很多实际问题都可以用最优化方法来解决。无约束优化是最优化的一个重要分支,因此,对无约束优化问题的研究具有重要意义。 对于无约束优化问题,如何设计快速有效的算法一直备受人们的关注,其中信赖域算法是解决无约束优化问题的一类有效的方法。近年来,学者们对信赖域算法的研究日趋完善,但对非单调信赖域算法理论的研究仍不完善。 本文首先对研究问题的背景和相关现状进行了综合的阐述,介绍了本研究所需要的预备知识,并在此基础上详细介绍了锥模型信赖域算法,本文的核心内容是针对无约束优化问题,提出了两种基于锥模型的非单调信赖域算法,在理论上证明了算法的收敛性,通过数值实验,表明了算法的有效性。


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