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基于LMI的两类变时滞神经网络的稳定性研究

荆晓婷  
【摘要】:目前细胞神经网络已被成功地应用于信号处理、联想记忆、模式识别、信息与图像处理、图形辨别、最优化计算、并行计算、机器人和生物视觉、偏微分方程近似求解、高级脑功能以及组合优化等各种领域,并取得了令人瞩目的进展。神经网络稳定性的研究是有很大的意义的,特别是有很多实际的应用要求系统是全局渐近稳定或是全局指数稳定的。本学位论文通过Lyapunov-Krasovskii泛函得出了一系列稳定性的判据,全文总共分为四个部分。 第一章是绪论,主要阐述了神经网络的提出及稳定性的意义,介绍一些有关神经网络模型的研究成果,简述了本文所讨论的神经网络模型、动力学系统中的稳定性理论以及本文的主要工作。 第二章利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论,巧妙构造新的Lyapunov-Krasovskii函数,研究了连续型时滞细胞神经网络模型,提出了依赖时滞的全局鲁棒稳定性判据。最后在数值仿真中,借助matlab中的LMI工具箱用三个实例说明论文结果的可行性,并通过和己有的文献进行比较,验证了论文的结果要优于己有文献的相关结果 第三章基于线性矩阵不等式技术,利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论,研究离散型时滞神经网络模型,提出了依赖时滞的全局指数稳定性判据。最后借助matlab工具箱用数值仿真说明本文判据的有效性 第四章针对全文进行总结,并对神经网络稳定性问题进行展望性讨论,指出今后的研究方向。


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