基于过程控制系统的分数阶控制器的设计与实现

【摘要】： 分数阶微分和积分的概念产生于三百多年前。分数阶微积分是研究和应用任意阶微分和积分的理论，它是整数阶微积分的自然延伸。随着分数阶微积分理论的发展，近些年来将分数阶微积分理论应用于控制理论和控制实践的研究已经开始，并不断取得进展。分数阶微积分的发展，为以整数阶微积分理论为基础的控制理论和控制工程提供了一个新的发展空间。目前，对于分数阶控制系统的研究还不是很全面，所有的研究都只是基础性的，还有许多问题有待进一步深化研究。 本文主要在以下几个方面对分数阶控制系统进行了深入的分析研究： 1．对分数阶控制系统的几个典型环节进行了仿真研究，并与整数阶控制系统的典型环节做了对比，得出一系列的结论。 2．对分数阶控制系统的离散化方法进行了研究，并给出了不同离散近似方法之间的比较结果。研究表明，对分数阶控制系统进行离散化时，采用Al-Alaoui法和连续分数展开法相结合的方法可以得到较好的结果。 3．对分数阶控制器的性能进行了分析与研究。不但研究了分数阶PI~λD~μ控制器的控制参数变化对控制系统的影响，而且着重分析了分数阶控制器所特有的积分阶次λ和微分阶次μ变化对控制系统的影响，得出了相应的结论。并把整数阶控制器和分数阶控制器进行了比较。 4．根据过程控制系统的数学模型，设计了分数阶控制器，通过大量的仿真实验确定了分数阶控制器的控制参数和阶次参数。将该分数阶控制器应用于本实验室自行设计的微机过程控制系统，经过参数调试和系统运行后，运行情况良好。