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混沌系统的分析与控制

王秀岩  
【摘要】: 非线性控制理论历来受到控制学界的高度重视,而混沌控制本身包含了许多理论和应用问题,如果把它放到非线性系统控制的大背景中,则可以将混沌控制看成非线性控制理论的一个特殊应用领域。 经过近十年的研究,人们已经找到了一些控制混沌系统的方法,如OGY方法、连续控制方法、自适应控制法、神经网络法等。本文在Lyapunov稳定性理论基础上,采用了新的控制方法,再结合理论分析与仿真实验,相应地改变了系统的运动状态,从而实现了对混沌状态系统的控制。 本文在第一章首先介绍了混沌研究的历史及其意义,并总体介绍了关于混沌控制的一些方法;第二章论述了混沌动力学系统的相关概念,特别强调了求取系统Lyapunov指数的重要意义;第三章基于开环比例理论和轨道镇定理论,结合Lyapunov稳定性分析,对杜芬方程进行控制,并通过仿真分析验证了这两种控制方法的可行性;第四章通过对Chen系统进行分析,提出了参数激励和变量微分两种控制思想,并通过仿真分析验证了这两种控制方法的可行性;第五章对Lorenz系统进行分析和控制,提出了LE配置法,得到较好的仿真结果,证明了该方法的可行性;最后对全文作出总结,并对混沌理论这一新的研究方向作出了展望,同时提出了本人对未来要进行的工作的一些想法。


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