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带有优先级的多服务台排队系统研究与应用

卢丹  
【摘要】:带有优先级的多服务台排队系统在许多领域中发挥了重要作用。此系统是在经典的多服务台排队系统模型基础上,结合了优先级服务这个条件来进行研究的结果。本文首先通过建立带有优先级的多服务台排队模型,应用Neuts的矩阵几何方法,将此模型中的各项性能指标用矩阵来表示;然后将模型应用到银行服务系统中,通过Matlab编辑程序把银行系统中重要性能指标的具体数值解求出;最后在已知不同顾客到达率与服务率的基础之上,解决了服务系统设计时需要考虑的系统容量问题。 在带有优先级的多服务台排队系统中,不同优先级的顾客达到系统的过程都是一马尔科夫过程,同时,服务台的服务时间也服从一具有马氏性的随机分布。本文主要对带有优先级的多服务台排队系统做了如下两方面研究: 首先,论文的第二章建立了带有优先级的3个服务台的排队模型,当系统达到稳定状态时,由于数据繁杂冗长,将其数据组合转化成矩阵形式来表示,应用Neuts的矩阵几何方法,得到了系统中单位时间内所有顾客的总人数,正在接受服务的顾客总人数,正在队伍中排队的顾客人数,以及具有较高优先级顾客的人数、正在接受服务的人数和排队等待的顾客人数。并由此推广到C(C3)个服务台的情况,最终得到了,当系统中有C个服务台时,不同顾客的排队队长。 其次,将带有优先级的M/M/C排队系统应用到银行中。从银行网点设定的角度分析,通过不同类顾客到达的情况与服务台所提供的服务速率,确定出了银行排队系统中的顾客数量,为银行的建设规模设定提供了重要的参考依据。 带有优先级的多服务台排队系统的研究,在此之前,模型的各项性能指标基本上处于形式的状态。本文通过Matlab程序编辑,给出了几个重要性能指标的精确数值解。


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