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带有止步和中途退出的成批到达的多重工作休假排队系统

郭育曼  
【摘要】:本文在有限场地的条件下,研究了带有止步和中途退出的成批到达的多重工作休假排队系统。文中假设顾客成批到达且批量随机、相继到达的批量顾客之间的时间间隔以及服务员的服务时间服从负指数分布。论文分别对单服务台模型和多服务台模型进行了研究,建立了相应的工作休假排队系统,并利用相关知识对模型进行求解,得到了稳态下的概率转移方程组,最后利用矩阵解法得出相关的结论。 首先,论文给出了单服务台条件下带有止步和中途退出的Mx/M/l/N多重工作休假排队模型,并对某一时刻下系统中的顾客数进行研究,建立了二维马尔可夫链。通过马尔可夫过程的相关理论和状态转移方程得到稳态下系统的概率转移方程组和转移率矩阵,接着利用分块矩阵解法,在证明某些矩阵可逆的情况下得到系统的稳态概率,同时得到系统的平均队长、平均等待队长、顾客的平均止步率和平均中途退出率等稳态性能指标。 其次,研究了多服务台条件下带有止步和中途退出的Mx/M/m/N同步多重工作休假排队系统,并假设系统具有“选择顾客进入”的权力。利用上述单服务台系统中类似的研究方法,得到系统的稳态概率转移方程组。对转移率矩阵进行分块,通过矩阵解法得到系统的稳态概率,同时得到稳态下部分常见的性能指标,并简要介绍了这些性能指标在排队系统的设计和运行控制中的作用。 最后,对本文研究课题中可能出现的其他排队模型进行了简单介绍,并给出该课题在未来研究中需要解决的问题,为该课题未来的研究提供了方向。


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