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基于混合范数的电阻率反演算法研究

牛征骥  
【摘要】:电阻率反演是地球物理反问题中一个重要的不适定问题。本文采用混合正则化方法来解决不适定的电阻率反演问题。在这篇文章里用到的混合正则化方法结合了全变差正则化方法和经典的吉洪诺夫正则化方法,并很好地集合了两种方法的优点。在解决混合正则化方法时,本文提出了内点法,并根据推导与模拟,证实了内点法在解决混合正则化问题的可行性。不同于传统的梯度法,内点法在很大程度上解决了某些点在求导时的稳定性和准确性受近似参数影响较大的问题。因此避免了参数的选取问题。最后本文在有噪音和无噪音两种情况下进行的数值模拟结果显示:内点法在解决混合正则化方法时很好的完成了计算,并使得计算结果的效果更好。


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