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一类非光滑不确定系统若干控制问题研究

谷劲柏  
【摘要】:非光滑不确定系统的动态特性往往表现为系统部分状态含有某种非光滑不确定性因素,这类系统在工程实践中大量存在。虽然各国学者在非光滑控制领域做了大量的卓有成效的工作,但由于非光滑不确定系统问题的复杂多样性,导致现有非光滑控制理论及分析方法成果还不足以处理非光滑不确定控制系统在实践中遇到的所有问题。所以从理论和应用角度对非光滑不确定控制系统进行深入研究,改进和完善现有非光滑控制系统分析和设计具有重要的理论意义和工程价值。本文从工业控制领域实际应用角度,选取具有典型代表意义的非光滑不确定系统,对非光滑不确定系统的三类控制问题进行了深入研究,这三类问题分别为:1.非光滑不确定系统的稳态分析问题;2.具有不确定切换面的鲁棒滑模控制问题;3.状态饱和非光滑不确定系统的反馈控制律设计问题。具体如下:首先,针对PD控制作用下的存在静摩擦力的二阶机械系统进行了稳态分析,讨论了在欠阻尼和过阻尼两种状况下,系统初始条件与系统运动轨迹及稳态误差的确切关系。分析结果表明,在过阻尼情况下:系统稳态误差将直接收敛于最大值,在欠阻尼情况下,系统稳态误差可根据初始条件进行调节。其次,对线性不确定系统和非线性不确定系统的鲁棒滑模控制问题进行了深入研究,针对所选择切换面存在一定不确定性时滑模控制的设计问题,给出了具有不确定线性切换面和不确定非线性切换面的滑模状态的稳定条件及滑模动态设计与鲁棒趋近律设计方法。最后,针对一类含饱和特性的三阶状态受限系统,对在非光滑反馈控制律作用下系统稳态与初始条件的关系进行了研究,建立了二者之间的直接联系。在此基础上,给出了一种非光滑反馈控制与开环补偿相结合的复合控制设计方法,并在舵角饱和约束条件下船舶艏摇控制问题上应用复合控制方法进行了仿真验证。仿真结果表明,本文给出的设计方法不仅可使闭环系统获得全局渐近稳定,而且可以有效的消除系统静态误差,同时较一般设计方法有较好的响应性能。


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