小波域中图像增强的研究

【摘要】：图像增强是数字图像处理的三大基本任务之一,图像增强的主要目的是改善 视觉效果。传统的图像增强的方法主要有两类:空域法和变换域法。空域法主要 是在空间域内对像素的灰度值直接运算处理;变换域法是在图像的某种变换域 内,对图像的变换值进行运算。目前主要有两种变换域:傅立叶变换域(即频域) 和小波域。小波变换是80年代后期发展起来的应用数学分支。小波分析在当前 数学领域中的发展十分迅速,一方面它有着深刻的理论背景,其数学思想非常精 美而完善:另一方面,它在工程中的应用又十分广泛。目前,小波变换在图像处 理中的应用主要表现在图像压缩和图像分割这两方面,在图像增强方面的应用还 比较少。本文试图探讨小波域中的图像增强问题。 图像增强包括去噪和边缘增强两方面的内容。 由于图像进行小波分解后,其噪声和细节大部分都存在于高频部分,而对低 频部分进行平滑不会对图像的细节造成太大的影响。基于以上思想本文提出了一 种基于图像像素分类的小波阈值去噪方法。该方法通过对小波域中的低频信息进 行平滑,而对高频信息按图像像素分类的原则区分细节和噪声,把噪声部分的小 波系数清零,重构得到去噪后的图像。 阶跃边缘的小波变换实际上是它的一阶导数,在小波变换的高频通道中,表 现为屋脊边缘,在垂直该边缘走向的截面上形成的图形可近似看成截断高斯函数 或升余弦函数。通过修改高斯函数或升余弦函数的形状,再反变换可得到斜率被 改变了的边缘,即对边缘进行了增强。本文利用三次B样条小波对图像进行变 换,实现边缘增强。进一步,将小波去噪和边缘增强有机地结合起来,实现了对 图像的同时去噪和增强。