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低密度奇偶校验码的研究及其应用

王芳  
【摘要】:自1948年Shannon提出并证明了著名的有扰信道编码定理以来,人们一直在努力寻找一个更能逼近Shannon理论极限的好码。从早期的分组码、代数码、RS码、卷积码,直到今天的Turbo码和低密度奇偶校验码(low density parity check codes,简称LDPC码),系统性能与Shannon极限间的差距越来越小。Turbo码和LDPC码的出现,可以说是信道编码理论在通信领域中一次大的飞跃。由于LDPC码比Turbo码还具有更多的优点,所以目前人们的注意力更集中在了LDPC码上。 作为一种新的编码技术,LDPC码无论是在编译码方面还是在其应用方面,都引来无数学者的注意。本文对LDPC码进行了系统研究。首先从校验矩阵和二分图两方面介绍了LDPC码的定义,然后讨论了LDPC码的结构及其编码思想,给出了LDPC码的一些原始构造方法,并根据LDPC码的特点及目前LDPC码编码时存在的缺点,设计了基于单位矩阵的LDPC码。该构造方式利用了分组交织器,使得构造出来的LDPC码含有很少的环。利用MATLAB对该码进行了仿真,仿真结果表明:该码在系统性能上要比其它的LDPC码有一定的改善;最后本文讨论了LDPC码在IEEE802.16a中的应用以及LDPC码在图像传输中的应用。 LDPC码由于其性能的优越性及其在数学分析上的相对简单性,已经引起了编码学术界的广泛兴趣。而且,对LDPC码的研究也给其他编码带来了新的血液,使得人们对Turbo码等其他编码技术有了新的认识。相信这样一种具有卓越性能的编码方式必将在理论上有更进一步的发展并在实际中得到广泛的应用。


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