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关于粗糙集属性约简问题的研究

丁守祯  
【摘要】: 粗糙集理论是上世纪八十年代初由波兰数学家Pawlak首先提出的一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具,用于数据分析的数学理论.其主要思想是利用已知的知识或信息来近似表达不精确的概念或现象.属性约简作为粗糙集的核心内容之一,已逐渐成为国际学术界研究的热点问题.然而求取任一信息系统的最小约简,已被证明是NP-Hard问题.所以寻找启发式信息,构造启发式算法是属性约简算法研究的重点. 在经典粗糙集中,论域上的等价关系起着至关重要的作用.本文从经典粗糙集模型中的等价关系入手,针对粗集属性约简中存在的问题,诸如:粗集约简对噪声非常敏感,因此寻求噪声干扰下,属性间的准确关系和不确定性关系的表达显得十分重要.本文将粗糙集理论与信息论理论结合起来,发挥各自优势,取长补短,提出了一种改进的属性约简算法.并在研究前人算法的基础上,采用分而治之的思想,考虑信息分布区域的不同对知识划分的影响,提出了两种改进的属性重要度定义;针对相关文献中加权平均属性重要度中,加权参数人为确定的局限性,对权数进行了改进;根据粗集的拓扑特征,构造了启发式信息,提出了相应的启发式算法.最后,通过实例证明了算法的有效性.


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