船舶横摇运动中的混沌及其鲁棒控制

【摘要】： 船舶在海浪中航行时,易产生大幅的横摇运动,船舶做大幅横摇运动时表现出复杂的非线性。这种复杂的非线性在外力及其他因素激励下极易导致船舶的倾覆。本文尝试利用混沌理论去解释船舶横摇运动中的非线性运动,并最终实现对船舶横摇运动中混沌现象的控制从而使船舶摆脱了混沌态。 首先,本文利用牛顿定律建立船舶横摇运动的线性模型。其次针对大幅横摇运动中阻尼力矩和恢复力矩的非线性,分别建立非线性阻尼力矩模型和非线性恢复力矩模型。本文将波浪看成规则波,看成是外部唯一扰动力,由此建立船舶横摇运动的非线性方程,并参考具体的船舶参数,从而得到船舶横摇运动的具体非线性模型。 其次,利用Matlab编写M函数,分别绘制出了该非线性系统的分岔图、时域响应图、相空间图,从绘制结果中发现当船舶横摇运动中的最大波倾角和遭遇浪频率在某一范围内,系统出现了类似于混沌的特性。 然后,针对具体船舶横摇非线性模型,利用判断混沌的关联维数法和Lypaunov特性指数法分别对船舶横摇运动中的混沌态进行了判别,最终得出船舶横摇运动在某一参数变化范围内会出现混沌运动。并且寻找到了与其对应的描述混沌的非线性方程,即Duffing方程。 最后,针对船舶横摇运动的混沌模型,运用状态反馈精确线性化方法将其线性化,再利用闭环增益成形算法设计鲁棒控制器,运用Sinndink工具箱进行仿真验证,仿真结果表明,所设计的控制器具有较好的控制效果和鲁棒性,并且使船舶横摇运动最终摆脱了混沌现象。