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基于变分不等式的金融超网络研究

张哲  
【摘要】: 随着金融危机周而复始的出现,金融问题开始逐渐被人们所关注,人们开始探索这其中的规律,试图找出研究它的方法和途径,使其能够更加有序和健康的发展。目前,关于金融方面的研究成果很多,一些研究方法和结论也已经趋于成熟,但大多数的研究都是站在某一个体的角度来考虑一些预定目标(比如:利润最大化),而考虑某一整体的优化问题的相关研究并不是很多。超网络理论作为一种研究方法,把一些比较复杂的网络作为研究对象(多对象、多属性、多目标等等),并且它可以把客观存在的实际问题转化为数学模型,把某类事物的群体作为整体来考虑和解决问题,实现网络整体的优化。 鉴于此,本文把超网络理论与金融网络相结合,建立了一个多因素影响下的金融超网络模型。这个网络是一个拥有三层框架结构的网络,这三层框架包括:一些资金拥有者、一些中间商和一些需求市场。在这三层框架中,每一个决策者都希望尽可能的优化他们的目标函数。在本文中,决策者有两个目标要实现(利益最大化和风险最小化)。在这个模型中,决策者在同层中是竞争的关系,而在层与层之间是合作的关系,以此来优化整个网络系统。特别的,我们加入了三个可以影响每个个体和整个网络的决策的影响因素。在此基础上,分别对资金拥有者、中间商和需求市场利用变分不等式理论来建立模型和确立最优化条件,用相关理论来证明最优条件的客观存在性和唯一性等特性,结合具体模型对算法进行叙述和证明。最后给出一个数值分析来说明金融超网络模型优化的合理性。


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