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一类线性系统H_∞可靠控制及容忍区间的研究

刘子平  
【摘要】:由于工程实际部件的稳定性的千差万别,控制器建模时简化系统变量进而导致的误差,从而使工业生产过程的实际模型很难转换得到。另外系统的长期运行及各种硬件的老化也会导致模型的不确定性,系统的部分故障也将导致系统运行结果的不可预知性。鲁棒H_∞可靠控制在实际工程领域中成功地解决了部分问题,因此鲁棒H_∞可靠控制研究方法得到了大家的认可和集中研究。 首先,在查阅大量国内外相关文献的基础上,简述了控制理论的发展历史和现状,分析了系统不确定性和故障的来源,并对H_∞可靠控制理论存在的保守性以及以增加系统设计成本和降低系统设计性能等待解决的问题进行了分析。对所研究方向需要的数学理论基础进行了概述,并对涉及的引理给予了证明。汇总了所能应用到的H_∞控制理论的一切成果,为后面的研究提供了理论依据。 其次,阐述了状态反馈控制器,并给予了线性不等式条件的充要证明,然后对不确定系统,设计了鲁棒状态反馈控制器,本文同时针对含故障的不确定控制系统,设计了鲁棒状态反馈H_∞可靠控制器,并进行了数例仿真。根据此控制系统的特点,提出线性系统下鲁棒可靠控制的保守性,并应予以解决的问题。总结了以往控制器设计中存在的能量过大,设计出来的控制器,现实工程实例中不便于应用的问题。另外,系统出现故障的时候并不会造成系统完全瘫痪,由于系统本身的部件老化形成了多数的系统信号波动。 最后,针对以上论述问题,分别通过针对一类线性系统的H_∞指标问题和具有圆盘极点约束的状态反馈H_∞控制器的信号波动的特点,对执行器中各条通道故障,提出了增益波动容忍区间的理念,即硬件发生增益波动的时候,在原来控制器不改变的前提下,考虑并计算出硬件最大承受力的区间范围。同时给出在不增加控制器能量的情况下(即不改变控制器的计算算法),通过硬件冗余的方法来实现系统的可调配优化问题。通过考虑未发生增益波动和发生增益波动前后的对比,使执行器硬件设计者根据执行器每条通道故障增益波动的容忍区间,判断出每条通道对闭环系统的重要程度,再根据其重要程度加强该通道的硬件冗余度,用以加强系统硬件设计的可靠性。 本文给出的增益波动容忍区间,可以很好的解决大部分设计者针对系统故障所采用的H_∞性能指标优化算法的保守性,并且可以通过所给出的硬件冗余的概念来提高系统运行过程中的可靠性。本文提出的增益波动容忍区间算法,与实际操作紧密相结合,用以实际情况中人为的判定的不确定性的最好解决法案,对实际工程的所涉及的鲁棒可靠控制的理论提出了自己的设计思路,也同时发展了可靠控制理论的内容。


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