收藏本站
收藏 | 论文排版

基于参数调节的非线性振动系统分岔与混沌动力学研究

黄柯娴  
【摘要】:基于经典的Duffing方程,本文构造了几类非线性振动系统。利用混沌理论和数值模拟,研究了它们的复杂动力学行为;通过调节参数、描绘分岔图和计算李雅普诺夫指数,验证了系统在广泛的参数范围内,均处于混沌状态;利用控制理论,设计了速度和位移反馈控制器,消除了非线性振动系统的混沌现象。最后,进一步研究了具有无穷或没有平衡点的三维二次多项式系统的混沌动力学与控制问题。首先,介绍了非线性振动系统的研究背景及意义,分析了国内外该领域的研究现状和发展趋势;对论文主要的研究内容进行了简要的概述;对所运用的理论方法进行了解释说明。建立了一类含Duffing方程的单自由度非线性振动系统的通用表达式。在没有外部激励作用时,研究了此类振动系统在平衡点附近的局部稳定性。构造了一类含有正弦激励的非线性振动系统,进行了理论分析和数值模拟,设计了速度和位移反馈控制器来消除混沌。构造了一类含有正弦和余弦双频激励的非线性振动系统,详细地研究了系统的动力学行为,分别描绘了关于阻尼和频率参数的状态分岔图。随着参数的变化,计算出相应的李雅普诺夫指数。设计了简单的位移反馈控制器,消除了系统的混沌行为。通过引入具有单个符号函数的外部激励,构造了一类具有三涡卷吸引子的分段非线性振动系统,对系统的复杂动力学行为进行了分析。设计了位移和速度的反馈控制器,来消除系统的混沌现象。构造了含有双符号函数的分段非线性振动系统,此系统能生成四涡卷混沌吸引子。研究了系统的复杂动力学行为和混沌控制的问题。分别引入三角函数和双曲正切函数作为系统的外部激励,所设计的系统均具有相同的生成四涡卷混沌吸引子的能力。通过调节符号函数,还可以使涡卷的数量发生变化。研究了一类具有无穷或没有平衡点的非线性振动系统,此类系统最显著的特点是没有平衡点;或者具有无穷平衡点,均落在一条直线上。通过改变参数,系统能生成不同的混沌吸引子,分析了系统的动力学行为。最后,构造了与原系统具有对称参数的新系统,同时研究了系统之间的切换控制问题。在单自由度非线性振动系统中,本文提出了双涡卷、三涡卷和四涡卷混沌吸引子的设计方法。基于参数调节和数值计算,分析了阻尼、频率、非线性项中的最高次数和振幅的变化对系统状态的影响。本文的研究结果和设计方法,将有助于解决实际工程领域中的某些非线性振动问题。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前18条
1 卢章平,庞明勇;非线性振动系统在强、弱激励下的混沌表现及分析[J];矿山机械;2004年01期
2 王建平,刘宏昭,原大宁,苏志霄;利用状态空间法对一类非线性振动系统的数值方法研究[J];振动工程学报;2004年02期
3 吴晓,禹金云;求强非线性振动系统的新摄动法[J];常德师范学院学报(自然科学版);2000年02期
4 杨世平,吴晓;强非线性振动系统的渐近解[J];佳木斯工学院学报;1998年03期
5 朱美玲,赵淳生,汪凤泉;非线性振动系统神经网络自适应控制方法研究[J];振动工程学报;1996年03期
6 张弘强;非线性振动系统极限环的存在性[J];长沙交通学院学报;1993年02期
7 皇青龙;;非线性振动系统的时序分析[J];火控雷达技术;1993年01期
8 胡毓达,范伟民;多个外周期力作用下非线性振动系统的渐近解[J];上海交通大学学报;1985年04期
9 贾强,卢殿臣;一类弱非线性振动系统的摄动求解[J];江苏大学学报(自然科学版);2004年03期
10 张琪昌;赵蔷薇;王炜;;强非线性振动系统的通用化求解程序及应用[J];振动与冲击;2012年08期
11 张伟,霍拳忠;参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的分叉[J];力学学报;1991年04期
12 黄其柏;王勇;周明刚;胡溧;;局部非线性振动系统参数识别的空间法[J];华中科技大学学报(自然科学版);2006年12期
13 杨会生,张学录;多个外周期力的非线性振动系统的非共振解[J];河南师范大学学报(自然科学版);1994年02期
14 凌复华;非线性振动系统周期解的数值分析[J];应用数学和力学;1983年04期
15 张春友;陈雪艳;;非线性振动系统同(异)宿分岔问题的研究[J];辽宁工程技术大学学报(自然科学版);2015年08期
16 陈海军;;非线性振动系统物理解的研究[J];陇东学院学报;2015年05期
17 秦卫阳;杨永锋;王红瑾;任兴民;;非线性振动系统的预测同步方法研究[J];物理学报;2008年04期
18 熊铁华,常晓林;非线性振动系统的主共振的增量谐波平衡法[J];武汉大学学报(工学版);2002年02期
中国重要会议论文全文数据库 前20条
1 甘春标;叶辉;;随机非线性振动系统的混沌吸引子与随机分形[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
2 沈建和;陈树辉;;非线性振动系统极限环振幅与频率的控制[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
3 陈树辉;;强非线性振动系统的定量分析及其研究进展[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(上)[C];2005年
4 张义民;;基于矩的单自由度非线性振动系统的可靠性灵敏度设计[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年
5 张琪昌;王炜;赵津扬;;规范形方法判断一类强非线性振动系统的异宿分岔[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
6 刘延彬;陈予恕;;非线性振动系统中典型的平面哈密顿系统分析[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
7 张义民;;基于矩的单自由度非线性振动系统的可靠性灵敏度设计[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
8 王炜;张琪昌;赵津扬;;规范形方法判断一类强非线性振动系统的异宿分岔[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
9 李银山;徐新喜;;研究生力学教材改革的新尝试——介绍《非线性振动系统的分岔和混沌理论》[A];世纪之交的力学教学——教学经验与教学改革交流会论文集[C];2000年
10 甘春标;;随机激励下非线性振动系统的混沌动力学研究[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
11 张新华;;非线性振动系统的模态与频响函数[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
12 冯长水;朱位秋;;计及执行器饱和的宽带激励下非线性振动系统的随机最优控制[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文摘要集[C];2007年
13 郑宁;于洪洁;;陈氏混沌吸引子的同步问题[A];中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第十二届学术年会论文集[C];2008年
14 金宁德;吕剑;肖楠;;油水两相流流型混沌吸引子形态特性研究[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
15 金宁德;吕剑;肖楠;;油水两相流流型混沌吸引子形态特性研究[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年
16 闻邦椿;李以农;;非线性振动的工程应用综述[A];第八届全国振动理论及应用学术会议论文集摘要[C];2003年
17 丛蕊;张威;乔磊;杨雨翯;;基于相点融合的最大Lyapunov指数计算方法研究[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
18 张琪昌;王炜;赵德敏;;Melnikov方法分析强非线性振动系统的异宿分岔[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
19 武作兵;;从非线性时间序列计算最大李雅普诺夫指数的几个方法[A];第三届全国神经动力学学术会议论文摘要集[C];2016年
20 乐源;缪鹏程;谢建华;;一类碰撞振动系统的阵发性诱发的拟周期-混沌吸引子[A];第十届动力学与控制学术会议摘要集[C];2016年
中国博士学位论文全文数据库 前20条
1 李小号;非线性振动系统锐共振振动同步与控制同步关键技术研究[D];东北大学;2010年
2 孙金土;复杂系统中的有关特性和动力学行为[D];兰州大学;2010年
3 付林林;有限光滑拟周期Schr(?)dinger算子的李雅普诺夫指数和谱的拓扑结构[D];南京大学;2019年
4 梁锦浩;一类光滑拟周期Schr(?)dinger cocycles李雅普诺夫指数的一致正性和H(?)lder连续性[D];南京大学;2017年
5 李凡;多涡卷混沌吸引子的动力学分析及控制[D];中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所);2016年
6 钟晓芸;忆阻混沌系统动力学分析及电路实现[D];湖南大学;2019年
7 王丽丹;多卷混沌发生器的设计、电路实现与应用[D];重庆大学;2008年
8 吴先明;多涡卷混沌吸引子参数建模及其混沌电路实现研究[D];湖南大学;2015年
9 李春彪;具有恒李雅普诺夫指数的类Colpitts混沌系统及其同步[D];南京理工大学;2009年
10 刘灿昌;梁结构非线性振动的最优化控制研究[D];南京航空航天大学;2013年
11 包伯成;混沌动力学系统延拓与分析[D];南京理工大学;2010年
12 项巧敏;非线性边界条件下线性双曲系统的混沌动力学研究[D];华南理工大学;2018年
13 沈建和;非线性振动系统的分岔、混沌及相关控制[D];中山大学;2008年
14 尹宗斌;无穷维线性系统的分布混沌动力学研究[D];华南理工大学;2016年
15 侯建军;舰船摇荡混沌动力学分析及其时域预报研究[D];大连海事大学;2010年
16 张朝霞;几类多涡卷与多翅膀混沌系统建模、控制及应用研究[D];广东工业大学;2011年
17 范影乐;混沌动力学在参数估计中的研究[D];浙江大学;2001年
18 席慧玲;几类复杂拓扑结构混沌系统的生成、控制与同步[D];广东工业大学;2012年
19 李祥春;三并咔唑基有机光电材料的设计合成及其性能研究[D];南京邮电大学;2018年
20 Thibaut D.J.Delplancke;[D];重庆医科大学;2017年
中国硕士学位论文全文数据库 前20条
1 黄柯娴;基于参数调节的非线性振动系统分岔与混沌动力学研究[D];沈阳建筑大学;2020年
2 胡广深;基于跳跃现象的非线性振动系统参数识别[D];上海大学;2018年
3 潘佳丽;几类非线性振动系统的广义剩余谐波平衡方法研究及应用[D];浙江师范大学;2018年
4 赵蔷薇;求解强非线性振动系统的通用化程序及应用[D];天津大学;2012年
5 丁勇;多频激励下一类强非线性振动系统的分岔[D];南京航空航天大学;2005年
6 谭雷;时滞减振技术在非线性振动系统中的应用[D];西安电子科技大学;2014年
7 沈云柱;非光滑系统奇异非混沌动力学研究[D];济南大学;2020年
8 李叶;双机驱动平面单质体非线性振动系统的自同步理论研究[D];东北大学;2013年
9 刘英明;多涡卷混沌吸引子的电路研究[D];东北师范大学;2007年
10 苏青云;复杂多翼混沌系统的研究与设计[D];湖南大学;2019年
11 陈昊;具有脉冲扰动的三维混沌系统动力学研究[D];陕西师范大学;2019年
12 王威威;基于广义滞回函数的多涡卷混沌吸引子设计及其电路实现[D];兰州大学;2019年
13 肖利全;分形多涡卷忆阻器混沌系统研究与设计[D];西南大学;2018年
14 窦孝刚;混沌系统中的不稳定周期解[D];北京化工大学;2018年
15 陈振阳;关于离散系统中的几类复杂簇发振荡结构的探讨[D];江苏大学;2018年
16 熊乐;嵌套式多涡卷混沌系统及其电路实现[D];湘潭大学;2018年
17 彭再平;新型多涡卷多翼混沌系统生成及其电路实现研究[D];湖南大学;2015年
18 骆小文;新的网格多涡卷与多翼混沌系统生成及其电路实现研究[D];湖南大学;2014年
19 于楠;复杂拓扑结构混沌吸引子的设计与分析[D];华中科技大学;2017年
20 万丽娟;异构双磁控忆阻器的非线性电路设计及性能研究[D];江西理工大学;2017年
中国重要报纸全文数据库 前8条
1 陈福宽;研究生招考呈现新趋势[N];北京日报;2019年
2 本报记者 柴如瑾 陈鹏;研究生学位论文抽检,暴露了什么[N];光明日报;2020年
3 冯大诚;研究生学位论文有必要预答辩吗[N];中国科学报;2019年
4 中国艺术研究院研究员 侯样祥;艺术专业研究生学位论文撰写四要点[N];中国美术报;2018年
5 西北师范大学文学院 王金元;纠正研究生学位论文不良之风[N];中国社会科学报;2015年
6 吴佳珅;对于研究生学位论文抽检的冷思考[N];科技日报;2014年
7 记者 宋全政;山东建研究生学位论文抽检制度[N];中国教育报;2009年
8 本报记者 李玉兰;研究生学位论文“打假”的法律思考[N];光明日报;2009年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978