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非线性随机不确定系统的模糊自适应Backstepping控制

王桐  
【摘要】:本文针对一类不确定随机非线性系统,主要利用随机稳定性理论,模糊自适应Backstepping控制技术研究了闭环系统的稳定性问题。主要内容如下: (1)针对一类单输入单输出(SISO)且状态不可测的不确定随机非线性系统,首先设计模糊状态观测器使其对系统的状态进行估计,引入随机小增益定理处理未建模动态问题,并采用Backstepping技术设计模糊自适应控制器。基于Lyapunov函数理论分析证明了整个闭环系统在概率意义下的稳定性,同时使得输出收敛到原点的一个小的邻域内。通过仿真实例进一步验证了所采用的控制方法的可行性和有效性。 (2)在以上研究内容的基础上,考虑该随机系统含有未知死区的情况,基于Lyapunov函数理论分析证明了整个闭环系统在概率意义下的稳定性,同时使得输出收敛到原点的一个小的邻域内。通过仿真实例进一步验证了所采用的控制方法的可行性和有效性。 (3)针对一类控制方向未知的不确定随机非线性系统,引入Nussbaum函数技术,处理控制方向未知问题,并基于滤波思想对系统的状态进行估计,引入改变供应函数技术处理未建模动态问题,并采用Backstepping技术设计模糊自适应控制器。基于Lyapunov函数理论分析证明了整个闭环系统在概率意义下的稳定性,同时使得输出收敛到原点的一个小的邻域内。通过仿真实例进一步验证了所采用的控制方法的可行性和有效性。 (4)针对一类含有未知死区的随机非线性大系统,引入分散控制的思想,采用Backstepping设计方法完成模糊自适应控制器的设计,通过引入动态信号技术处理系统中存在的未建模动态,基于Lyapunov函数理论分析证明了整个闭环系统在概率意义下的稳定性,同时使得输出收敛到原点的一个小的邻域内。通过仿真实例进一步验证了所采用的控制方法的可行性和有效性。 (5)针对一类含有未建模动态的随机非线性大系统,采用分散控制策略完成大系统控制器的设计,并利用改变供应函数的技术处理系统中的未建模动态,在稳定性分析中,通过选取适当的供应函数,使得系统中的所有变量依概率有界,并且能够保证系统的输出收敛到零点的一个很小的邻域内。通过仿真实例进一步验证了所采用的控制方法的可行性和有效性。


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