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数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究

于艳红  
【摘要】: 数学思想方法是形成学生的良好认识结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁.在数学教育中,学生掌握科学的思维方法是成为创造性人才的基础,是培养高科技研究型人才、迎接新世纪国际高科技挑战的必由之路. 本文的目的在于通过深入挖掘数学思想方法的内涵,加深对数学思想方法的认识,着重于将数学思想方法应用于微积分教学中,结合教学实践,帮助学生培养良好的数学思维,进而为引导学生学习微积分等课程开拓了新的思路,为学生夯实数学基础起到良好的作用. 本文共分五章.第一章引言部分主要论述了本课题的研究背景、国内外文献综述、进行数学思想方法教学研究的意义以及本课题所采用的研究方法.第二章主要从数学思想和数学方法的概念、数学思想与数学方法的关系、数学知识与数学思想方法的关系以及数学思想方法的特性等几方面阐述数学思想方法的本质内涵,进而加深对数学思想方法的认识.第三章论述了数学思想方法教学的原则,结合本人多年的教学实践分析了微积分教学中常用的数学思想方法,并指出数学思想方法教学中需要坚持的几个方面:1.需要形成长期有效的数学思想方法的渗透与训练机制;2.注重培养学生对数学思想的内在本质的思考和理解;3.关注学生的“学情”,发现问题及时处理;4.注重营造良好数学思想学习氛围. 第四章本人经过调查问卷形式获得大量初始数据,并对这些数据进行了对比分析,以此得到数学思想方法在高职数学教学中起到了良好的促进作用;而后选择几个具体的微积分教学案例实证分析;最后通过实验班与对比班测试对比进行直观验证.第五章是本文的结论部分,简要概括了本文的主旨思想及数学思想方法在数学教学中的重要意义.


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