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广义种群生态系统的控制问题研究

刘洋  
【摘要】: 众所周知,捕获作用对种群生态系统的动态行为具有很大的影响.随着人类需求的不断增加,人们开始规模性的对生态系统的种群进行人工捕获,生物资源正在被商业开发利用.因此,生态系统遭到了破坏,失去了原有的平衡. 基于这一现实背景,本文根据经济学和生态学原理,利用控制理论建立了两个广义系统模型,其中增加的代数方程考虑了捕获的经济含义.随后对这两个系统给出了反馈控制.此反馈控制器的给出,使得两系统在正平衡点附近保持稳定.本文不仅对种群之间的互动与共存机制进行了讨论,还考虑了由于经济收获引起的动力学行为. 首先,本文建立了一个对捕食者带有人工捕获作用的广义系统模型,利用微分代数理论和分支理论分析了系统在正平衡点附近的局部稳定性,得知当人们获得正的经济利益时,生态系统的稳定性遭到破坏,这时产生了分岔现象,使系统出现脉冲,这种脉冲有可能导致系统崩溃,即有可能导致物种灭绝.这样的结果是我们不愿意看到的.因此,本文随后又给出了反馈控制,使系统在正平衡点附近保持稳定,同时也使人们的经济利益达到了一个理想的水平,并对结论做出了生物解释. 其次,在复杂的生态经济系统中,选择性捕获是不可行的.因此,根据这一背景,本文又建立了一个对两种群具有共同捕获作用的二维广义系统模型,讨论了局部稳定性之后,设计控制器,使系统在正平衡点附近保持稳定. 本文不仅考虑了控制对种群动态演变的影响,同时也考虑了人们的经济利益,这对现实的生产更具有实用价值.


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