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图像多尺度变换下的去噪方法研究

屈天祥  
【摘要】: 数字图像在传输和获取过程中,经常会受到噪声的污染,为了对图像进行后续的处理,比如分割,编码等,对图像先进行去噪处理就变得非常必要了。 小波变换是继Fourier变换后新发展起来的一种具有多分辨率特性的变换。由于小波具有时频聚焦、多分辨率、低冗余度、小波基丰富等特点,使其非常适合图像去噪。然而对于图像来说,边缘不连续性是按照空间分布的,这种奇异性影响了小波展开级数中的许多项,所以小波展开的系数不是稀疏的,从而影响了逼近误差。 为了有效克服小波变换在图像去噪方面的不足,人们将目光转向了新型奇异性分析工具——多尺度几何变换。本文主要研究了基于多尺度几何变换的图像去噪,主要工作如下: 1.以性能优越的双树复数塔式变换为基础,提出了一种新的图像去噪方法。该方法首先对图像进行双树复数塔式变换,以得到不同尺度、不同方向上的变换系数;然后构造GSM模型,采用贝叶斯方法还原噪声系数,对低频系数使用双边滤波器进行去噪处理;最后对去噪处理后的变换系数进行反变换,以得到去噪图像。该方法不仅拥有较强的抑制噪声的能力,而且具有较好的边缘保护能力,同时消除了图像边缘附近的伪吉布斯(Gibbs)现象。 2.基于双树复数方向塔式变换的全变差的图像去噪。首先介绍了全变差的理论。对图像进行双树复数方向塔式变换,以得到不同尺度不同方向上的变换系数,然后对每一个高频子带系数利用全变差模型进行去噪。最后对去噪处理后的变换系数进行反变换,以得到去噪图像。试验表明,该方法取得了很好的主观和客观结果。


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