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城市居民收入与支出的非参数分位数回归估计

王贶  
【摘要】:随着统计分析的逐步发展,越来越多的研究学者聚焦于数据建模和统计量分析,因为模型的设定是进行更深层次探究的基础,一个优良的模型,可以对分析对象实现最优拟合,以便更全面更准确的掌握分析对象的特点,这样就可以更深入的研究,并得出切实有效的结论。 在形形色色的统计方法中,最小二乘法凭借着自身简洁有效且与想象相符的优势,被广泛应用与参数和非参数模型的研究中。然而,没有一种方法是完美无瑕的,对带有异常值和异方差的数据,由于自身局限性,最小二乘法也存在一定的不足。分位数回归(Quantile Regression)思想的提出,最对这种方法进行了有效的补充与完善。对于估计参数与非参数模型,也显示出了优越的稳定性。本文侧重研究分位数理论、非参数分位数回归模型、局部多项式估计方法以及他们的实际应用,论文的着力于以下几项工作: 首先,论文介绍了分位数回归的研究背景,理论的形成和发展过程。可以看出,对分位数的研究过程,从萌芽到成长壮大,其应用领域被学者们不断扩展,说明分位数回归适用于多种领域多种用途的研究。这也从另一个角度说明了对分位数回归问题的研究是很有意义的。 其次,论文详细介绍了本文的理论支持。即分位数回归的定义,基本原理,以及相关的一些性质。对分位数回归进行实用性拓展,找出适合本文研究内容的模型——非参数分位数回归模型,并做出详细介绍。 再次,采用非参数模型估计最为常用的方法——局部多项式方法,运用分位数回归技术,对全国230个城市的居民收支情况进行建模与分析,同时列出最小二乘估计的相关结果,通过对比,可以得出:对于数据量大且非常态分布的数据,非参数分位数回归方法是优于普通最小二乘法的,而且可以提供更多的信息,便于得到正确的统计分析结论。 最后,本文运用非参数分位数回归技术,得出的结论不仅是对非参数分位数回归应用的扩展,同时也对经济学领域的研究的有益参考。


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