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培养高中生数学类比推理能力的教学研究

李响  
【摘要】:类比推理能力在人类认识世界和改造世界中起着启发思想、拓宽思路、探索结论的作用。现在,我国也开始逐渐关注对学生数学类比推理能力的培养,但是单就硕博论文来看,我国对如何培养学生的数学类比推理能力的专项研究还不是很多,所提出的教学策略也不是很全面,教学步骤也不是很详细。本文从理论和实践两个方面对如何在教学中培养学生的数学类比推理能力进行了研究,得出了一些有价值的结论,可为一线数学教师提供参考。本文利用文献查找法,总结了与本文有关的三个类比推理心理学研究理论,即结构映射理论、实用图式理论和认知发展理论。利用问卷调查法,对盘山县高级中学的部分学生及教师进行了问卷调查,推理出我国高中生数学类比推理能力的现状以及教师对培养学生数学类比推理能力的意识。本文以三大理论为指导,结合调查结果,总结了培养高中生数学类比推理能力的教学策略和教学步骤。经上述研究,本文得出一些结论:我国高中生的数学类比推理能力总体来说还比较低,其中由有限到无限的类比推理能力最低,由特殊到一般的类比推理能力好与其他类比推理能力。造成该现象的原因是,学生还没有形成类比推理步骤。教师对培养学生的数学类比推理能力意识比较薄弱,是因为我国现在还没有一套科学、明确、详尽的培养高中生数学类比推理能力的教学步骤和相应的教学素材。针对以上问题笔者认为教师应该利用数学知识结构的相似性、性质的相似性和研究方法的相似性以及类比问题所处情境和类比问题的呈现形式来培养学生的数学类比推理能力。教师在培养学生数学类比推理能力时应该按照提出目标问题、检索源问题、类比对应部分、得出类比结论、验证类比结论、习得类比结论这六步进行。


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