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修正的Atanassov命题逻辑及其广义重言式

陈文丽  
【摘要】:本文将Atanassov直觉主义逻辑中型蕴涵改为 蕴涵,建立修正的Atanassov逻辑系统,给出其中的广义重言式和部分赋值的广义重言式的定义,研究了该系统及其广义重(假)言式的性质。全文分为两大部分,第一部分:引言,介绍逻辑系统研究概况及分析,指出逻辑学与尖端技术人工智能的关系,具体介绍直觉主义逻辑,并简述了本文工作的背景与意义;第二部分论文主体,分三章,第一章:讨论有限Atanassov 直觉模糊逻辑代数,给出判别其子代数的充要条件,并将王国俊教授在逻辑系统中的广义重言式理论推广并应用到Atanassov逻辑中,得出在Atanassov 逻辑中不存在绝对重(假)言式,广义重言式不随系统变大而增多和广义重言式前缀具有不灵敏性的结论;第二章:将原Atanassov逻辑中型蕴涵改为 蕴涵,建立修正的Atanassov逻辑代数,找出其最大子代数,然后把王国俊教授在一维逻辑系统中的广义重言式理论推广到中,最终得到中广义重(假)言式的分类;第三章:给出部分赋值的广义重言式的定义,采用同构变换和对称表示赋值集的方法,并结合的分类,在中的广义重(假)言式之间建立了一种升(降)级算法。得出结论:在系统中任意一个重(假)言式至多经过次(次)都可升(降)级为重(假)言式,并给出有限值系统中广义重言式的表示定理.


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