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模糊时序命题逻辑系统的语义

李丽  
【摘要】:时序逻辑是一种特殊的模态逻辑, 它不仅是程序语义描述的有力工具,而且在知识的形式表示方面表现出越来越多的优越性. 但遗憾的是对于时序逻辑的研究多限于赋值为0和1的经典时序逻辑, 而正如同将经典逻辑模糊化得到模糊逻辑一样, 将时序逻辑模糊化得到模糊时序逻辑也是一个值得研究的课题. 本文首先对泛代数的理论进行推广, 提出广义泛代数的概念; 将时序逻辑系统MPTL 模糊化, 定义了模糊算子□,◇和 , 讨论了模糊时序逻辑FMPTL 的语义, 再由逻辑等价出发, 讨论一些含模态词的公式的化简问题; 然后从有限模糊时序逻辑代数及其子代数出发, 研究了有限模糊时序逻辑的广义重言式; 在此基础上进一步研究了赋值格为[0,1]的模糊时序命题系统M|-的广义重言式的性质及其分类, 得到了与王国俊教授类似的结果; 又给出了部分赋值的广义重言式的定义, 在其中讨论了重言式的类类互异定理和升级算法; 再证明了有限模糊时序逻辑系统中广义重言式的重言式表示定理;  最后研究了系统M|-中的广义语义MP 规则和广义语义HS 规则. 并且为了简化问题, 我们只对有实际意义的模态公式进行研究. 


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