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模糊模态命题逻辑及其广义重言式

汪德刚  
【摘要】:随着模态逻辑在知识表示及知识推理中的广泛应用,关于模态逻辑的研究越来越引起人们的重视。本文首先讨论了广义泛代数理论,给出了变维运算和广义型的定义进而给出了广义泛代数的定义。然后给出了模糊模态命题逻辑的概念,定义了模糊模态命题运算,在赋值格中定义了(?),∧,∨,→,□,◇的运算,给出了一种模糊化的克里普克语义,α—重言式和α—蕴涵的定义,在此基础上讨论了模糊模态命题逻辑的语义理论,根据模糊关系R的不同情况分别讨论了相应的模糊模态命题逻辑公式的归约。然后以广义泛代数理论为基础将L_n,W及(?)系统进行了扩充,给出了ML_n,MW及M(?)系统的定义,将王国俊教授在L_n,W及(?)系统中的广义重言式理论推广到了ML_n,MW及M(?)系统,并讨论了相应系统中广义重言式的性质及其分类。在ML_n系统中只有一种α—重言式,即1/2—重言式;系统ML_(2n)中只有一种α—重言式,即n/(2n-1)—重言式;系统MW中只有三种不同的广义重言式,即1/2—重言式,(1/2)~+—重言式和重言式;系统M(?)中只有三种不同的广义重言式,即1/2—重言式,(1/2)~+—重言式和重言式。最后讨论了系统M(?)中∑—广义重言式的性质。本文表明王国俊教授关于一维赋值格的模糊命题逻辑广义重言式理论需要将命题逻辑代数进行扩充才能推广到模糊模态命题逻辑中去,而且这种推广对于继续研究模糊模态命题逻辑的推理是有帮助的。


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