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B_n与L_n中间算子的逼近问题

范传强  
【摘要】:Bernstein算子的一致收敛性与Lagrange算子的插值效果历来是人们研究逼近问题时所关注的,但是二者都有自身固有的缺点。B_n~(K)算子和。α_B_n算子是两簇介于B_n和L_n之间的算子,二者兼具了B_n算子和L_n算子的优点,同时弥补了它们的不足之处。 本文研究了B_n~(K)算子和α_B_n算子的逼近性质,给出了B_3~(k)=0,1,2,3)、B_4(k)(k=0,1,2,3,4)、αB_3(α=0,1,2,3,4)的表达式和矩阵形式,并通过实例比较了它们的逼近效果,得出了一般性结论,同时,本文研究了如何用这两类算子来完成满足某些给定条件的多项式曲线的设计,由于最适合应用的多项式是三次多项式,故本文具有一定的实用价值和实践意义。


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1 范传强;B_n与L_n中间算子的逼近问题[D];辽宁师范大学;2006年
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