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黄金分割研究

郭轶男  
【摘要】: 黄金分割是世界上最优美的比例之一,定义为将一线段分成不相等的两段,使较小线段与较大线段的比等于较大线段与整个线段的比。对黄金分割的研究可以追溯到古希腊,毕达哥拉斯学派已经发现并很可能掌握了黄金分割问题。之后,欧多克索斯进一步深入研究,欧几里得在他的名著《几何原本》中给出黄金分割的完整几何解与证明。文艺复兴后,黄金分割在生产和生活中的应用越来越广泛,不仅引起许多数学家的关注,就连画家、音乐家、建筑学家也对它情有独钟。本文通过研究黄金分割的起源与早期发展,得出黄金分割概念的提出与正五边形作图有关、不可通约量很可能是通过黄金分割而被首次发现等结论。本文还总结了黄金分割有史以来的名称和符号;讨论了黄金分割的性质及应用;分析了中国数学家没能发现黄金分割的原因及前清数学家对黄金分割的研究;最后尝试探讨了黄金分割在现代的教育意义。


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