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不确定时滞系统的鲁棒控制

张骜  
【摘要】:时滞在实际工程系统中广泛存在,时滞是破坏系统的稳定性和其它系统性能的主要根源,它存在使系统的分析与综合变得更加复杂和困难。由于现实系统往往不是线性的,所以系统带有不确定项,更加的接近于实际系统,研究不确定时滞系统,更准确的反映了实际系统稳定性及其它系统性能。所以,对于不确定时滞系统的研究具有重要的理论和实际意义。 本文研究了不确定时滞系统,基于Lyapunov稳定性理论,应用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,对不确定时滞系统的稳定性和控制问题进行了研究,研究内容主要包括:带有中立项的不确定时滞系统的鲁棒稳定性的充分条件;含有非线性扰动项的不确定时滞系统的鲁棒控制器的设计方法;一类不确定时滞系统的鲁棒H∞控制器设计方法。 第一章介绍了关于不确定时滞系统的问题背景、研究进展,及研究它的的理论意义及现时意义;第二章介绍了研究不确定时滞系统所需的基础理论知识及基本概念和引理;第三章对带有非线性扰动项的不确定中立型时滞系统的稳定性问题进行了研究,基于Lyapunov第二方法,采用凸组合技术,得到保守性更小的时滞相关稳定性判据,最后通过Matlab数值仿真说明了所获得结论的正确性和有效性;第四章主要讨论了含非线性扰动的不确定时滞系统的鲁棒控制问题,并通过线性矩阵不等式(LMI)得以表述;第五章研究了一类特殊的不确定时滞系统鲁棒H∞控制器设计方法,得到了闭环系统满足H∞性能下稳定的线性矩阵不等式(LMI)条件。以上这些结果推广和改进了己有文献的一些工作。 最后,结束语总结全文并提出对未来研究工作的设想和努力方向。


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