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被动动态行走双足机器人的稳定性分析与控制研究

刘丽梅  
【摘要】:双足步行机器人具有广阔的应用前景和实用价值,一直以来受到研究学者的广泛关注。虽然目前已经取得了辉煌成就,但是发展水平还未达到人类的期望程度,其中一个重要原因就是运动性能较差,主要体现在速度低、能耗高等方面。虽然纯被动行走机器人在不采用能量驱动和主动控制的情况下,利用机器人自身的内在动力学特性,在重力作用下沿倾斜地面向下行走,能够获得自然、能效高、稳定的步态,但是由于没有驱动和控制系统,机器人的步态单一,只能在斜坡上向下行走,且灵敏度较低,因此具有明显的局限性。为了使双足步行机器人获得高速、高效、稳定的动态行走步态,本文在纯被动行走机器人研究的基础上,主要对被动动态行走双足机器人的稳定性分析和控制策略的设计进行了研究。具体的研究内容包括以下几个方面: 利用庞加莱映射法对带膝关节的被动行走机器人进行了局部稳定性分析。由于带膝关节的被动行走机器人在一个行走步态周期内包含两个摆动阶段和两个碰撞切换过程,因此庞加莱映射的建立和Floquet乘子的计算成为分析机器人局部稳定性的关键。为了解决这个难题,本文将多自由度双足被动行走机器人的动力学模型抽象为一类由连续型微分方程和离散型代数映射构成的混杂系统,利用线性化方法和扰动理论提出了计算混杂系统对应的庞加莱映射的雅可比矩阵的半解析法,进而得到Floquet乘子。并用半解析法计算出带膝关节的被动行走机器人的庞加莱映射的雅可比矩阵,研究了Floquet乘子随着斜面倾角、机器人结构参数变化的规律,得到了最优的斜面倾角和机器人结构参数值。 提出了计算极限环吸引域的方法,对带膝关节的被动行走机器人进行了全局稳定性分析。为了降低胞映射法的计算量,在胞映射法中引入庞加莱映射提出了庞加莱型胞映射法,并用庞加莱型胞映射法计算出带膝关节的被动行走机器人的极限环吸引域。为了既节省计算的时间,又保证计算的精度,本文在庞加莱型胞映射的基础上提出了一种改进的方法—变胞胞映射-点映射法用于估计带膝关节的被动行走机器人极限环的吸引域。数值实验结果表明变胞胞映射-点映射法不但能够得到极限环的吸引域,而且能够获得庞加莱映射的不动点,消除了Newton-Raphson迭代法在初值选取上的随机性。同时利用变胞胞映射-点映射法研究了机器人结构参数变化对被动行走机器人全局稳定性的影响。 通过仿真分析了无量纲的斜面倾角、大小腿质量比、大小腿长度比影响被动行走机器人的倍周期步态和混沌步态出现的规律。得到了带膝关节的被动行走机器人的步态周期时间、支撑腿的初始状态等步态特征随斜面倾角的不断增大而出现的倍周期分岔和混沌现象的仿真结果。为了抑制混沌步态的出现或将混沌步态控制收敛到稳定的周期步态,本文基于延迟反馈控制思想和仿生学原理提出了自适应常值力矩和传感反馈相结合的仿生行走控制策略。该控制器结构简单,能效高,易于工程实践。并且以带膝关节的双足步行机器人为对象做了仿真实验,结果表明自适应常值力矩和传感反馈相结合的仿生行走控制不但能将混沌步态控制收敛到稳定的周期步态,而且具有较强的鲁棒性。 本文对如何扩大被动行走机器人的斜面倾角范围,使机器人在坡度变化的地面上保持稳定行走进行了控制研究。利用李雅普诺夫稳定性理论和鲁棒控制原理设计了变路况切换控制算法,并对控制系统的稳定性进行了证明。仿真实验结果表明利用变路况切换控制器在给定的时间内通过一步即可实现不同坡度地面上被动步态的平滑切换,能量效率较高,且切换过程对外界扰动和模型误差等具有较强的鲁棒性。对比实验结果表明变路况切换控制比基于能量的角度不变控制具有优势,能够更快地加速极限环的收敛速度,提高系统的稳定性。为了使机器人在平地、上坡、下坡时也能稳定行走,本文提出了大范围稳定行走控制策略,仿真实验验证了算法的有效性。 将带膝关节的双足步行机器人简化为倒立摆,利用简化的倒立摆模型分析出重力场参数与行走速度是成正比的关系。并提出了基于势能补偿的控制策略,扩大了机器人的行走速度范围。通过调节控制器中的重力场参数,使机器人能达到理想的行走速度,从而实现了高速行走。仿真结果验证了控制算法的有效性,它表明随着重力场参数的增大,机器人的行走速度会加快。同时对受控过程进行了能量分析,结果表明随着重力场参数的不断增大,机器人的机械能和动能也会随之变大,从而加快了机器人的行走速度。最后以速度变化后的稳定步态作为参考步态,设计了速度切换控制器,将机器人的平均行走速度控制收敛到目标值,使机器人能够变速行走。仿真结果表明速度切换控制不但能实现不同速度间步态的平滑切换,而且切换过程对外界扰动具有鲁棒性。 最后,总结了全文所做的工作,提出了今后进一步需要研究的问题。


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